梁志杰，雷 蕾，郭利田，宋丹丹，王颢越

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081；2.中国铁路北京局集团有限公司 丰台西站，北京 100070)

铁路运输作为一种重要的运输方式，可以减少石化能源的消耗和大气污染物排放，具有绿色属性[1]，是未来社会运输发展的主要方向之一。但是，目前铁路货运在整个社会货物运输中的比例还较低。根据国家统计局公布的统计公报数据，铁路货运量占全社会货运量的比重仅为9.3%，货物周转量占比为15%左右，远低于公路运输的水平，迫切需要提高铁路货运在全社会货物运输中的比重，加速推动社会的高质量发展。货车作为铁路运输的重要移动装备，是承担铁路货物运输的主要载体，提高货车的投入产出效率，是增强铁路运输市场竞争力的重要手段之一。中国国家铁路集团有限公司(以下简称“国铁集团”)为制定铁路运输发展战略和经营计划，研究国铁集团所属货车(以下简称“国铁货车”)投入产出效率，对优化国铁存量货车结构以及新车采购策略，推动我国铁路货物运输高质量发展具有重要意义。

1 移动装备投入产出效率评价研究现状

国外较早开展装备效率、效益评价研究，采用的主要方法有盈亏平衡点法、灵敏度分析法、情景分析法和生命周期成本评价法等[2]。但在实际分析中会将上述方法与其他因素相结合进行评价，如与财务数据相结合[3]，或者从社会整体效益的视角对装备效率进行评价[4]。国内对装备效率评价的研究起步较晚，但发展速度较快。在实际运用中，对铁路移动装备效率的测算主要采取单一指标法，即单一产出指标与单一投入指标的比值。而对铁路移动装备效率的评价主要采用多指标法，多指标法是利用多个指标建立一套评价体系对装备效率、效益进行综合评价。这些评价体系既有将财务数据和非财务数据纳入统一评价的体系[5]，也有涵盖质量管理、商业、时间等不同维度指标[6]，以及经济、社会和技术效益不同评价维度的铁路移动装备评价体系[7]。

除了指标法以外，还有数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)、生产函数等方法运用到铁路装备领域的评价之中。数据包络分析法既能克服传统评价方法所具有的主观性不足的问题[8]，也能与铁路移动装备运用流程相结合，为铁路装备采购投资、运用考核评价及经营策略制定提供量化分析支撑[9]。生产函数方法虽然能为铁路移动装备投资效益评价提供经济学理论支撑，但是与铁路移动装备的运用过程联系不够紧密[10]。

综合上述铁路移动装备效率效益分析研究现状来看，DEA方法不仅能够克服传统评价方法的不足，还能与铁路移动装备的运用流程紧密结合，是一种评价铁路移动装备效率较好的方法。目前采用DEA方法对铁路移动装备效率进行评价的文献大多采用网络DEA模型中的CCR模型，但现实中，铁路网络具有规模效应，而CCR模型规模报酬不变的假设显然与现实不符。因此，采用具有规模报酬可变假设的BCC模型对国铁货车投入产出效率进行评价。

2 国铁货车投入与产出现状分析

在国铁货车投入产出现状分析中，选取的时间段为2010—2019年。在货车投入产出指标中，一般投入指标包括移动装备和铁路基础设施的资本投入，以及运营、维修、管理和服务等人员费用投入指标；产出指标包括货物发送量、货物周转量和货运收入等指标。在产出指标中，货物发送量不能全面反映货车整体的产出水平，而货运收入则受公益性运输等因素的影响，也不能真实反映货车的产出水平，因此，大部分研究多采取货物周转量作为货车产出水平的指标[9-10]。为了更直接地反映目前国铁货车的投入产出状况，借鉴相关文献的研究成果，采用国家铁路(以下简称“国铁”)货运量、货物周转量和货车保有量反映国铁货车的投入产出情况。2010—2019年国铁货车投入产出如表1所示。

由表1可知，2010—2019年间，国铁货运量和货物周转量大致呈现“U型”变化趋势。其中，在2011—2016年间逐年下降，2016年较2011年货运量下降幅度为14.31%，货物周转量降幅为17.98%，而货车保有量则提高了22.89%；在2017—2019年间 逐年上升，2019年较2017年货运量、货物周转量上升幅度分别为12.11%和8.46%，而货车保有量则上升了8.66%。从整体上看，2019年较2010年货运量和货物周转量分别仅提高了11.15%和4.13%，而货车保有量却提高了40.95%，远高于货运量和货物周转量的增幅。

表1 2010—2019年国铁货车投入产出Tab.1 Input and output of China Railway freight cars from 2010 to 2019

从单一的国铁货车投入产出效率指标看，其变化趋势与国铁货运量和货物周转量相同，也呈现“U型”。但是与之不同的是，国铁货运量和货物周转量整体趋势是总体向上，不论是货运量还是货物周转量2019年的数值都明显高于2014年。而国铁货车投入产出效率指标整体上却呈现下降趋势，不论是投入产出效率指标1还是投入产出效率指标2，2019年的数值都低于2010年，距离2011年的最高点数值差距更大。

上述仅从货车的保有量角度对国铁货车投入与产出现状进行分析，而路网规模的扩大、管理和技术水平的变化都未体现在这种单一指标的投入产出分析中。因此，将采用包含路网规模、管理和技术水平等因素的网络DEA模型对国铁货车投入产出效率进行分析。

3 国铁货车投入产出效率评价模型构建

3.1 DEA-BCC模型

数据包络分析是以包含多个投入指标与多个产出指标的同类型决策单元(DMU)为研究对象，对决策单元产出的效率进行评价的方法，因此DEA模型是一种相对效率的分析方法。决策单元可以是一个完整的经济系统或生产过程，同类型的决策单元具有相同的目标、任务和输入输出指标。

CCR模型是DEA的基本模型，模型的假设前提是规模收益不变。在CCR模型基础上发展的BCC模型克服了CCR模型规模收益不变的局限，主要用来研究规模收益可变的投入产出效率评价，增加了规模收益凸性的约束条件。模型假设有n个决策单元DMUj，j= (1，2，…，n)。对于每个决策单位都有m项投入Xj=(X1j，X2j，…，Xkj)T，(k= 1，2，…，m)和s项产出Yj= (Y1j，Y2j，…，Ylj)T，(l=1，2，…，s)；其中Xkj表示第j个决策单元的第k项投入，Ylj表示第j个决策单元的第l项产出。X0，Y0为决策单元的投入—产出变量。评价第j0个决策单元效率的DEA-BCC模型公式如下。

式中：θ为效率值；S-和S+为松弛变量，λj为决策单元投入和产出的调整系数，X0为投入，Y0为产出。为凸性约束条件，能够将规模效率和综合效率进行有效的区分。

θ和S-，S+组合的含义分为3种情况：①θ= 1，而S-=S+= 0时，DMUj0是有效决策单元，当前输入量既定的情况下的输出量为最优。②θ= 1，S-≠ 0或S+≠ 0时，则DMUj0是弱有效决策单元。③θ＜1时，DMUj0是无效单元。

3.2 两阶段网络DEA模型的构建

选择网络DEA模型是因为网络模型可以对决策单元内部包含的网络组织结构进行分析。通过将决策单元划分为若干个作业过程，利用投入要素、产出要素及中间变量，将一个决策单元若干作业过程的投入产出关系紧密地联系起来，建立相互的网络关系，从而反映决策单元中每个作业过程的投入产出逻辑关系，并反映决策单元投入产出整体效率和若干作业过程的效率水平。

网络DEA结构分为并联、串联和交叉式3种结构。依据铁路货运作业流程，在研究国铁货车投入产出的效率评价中选择串联的网络结构形式。在串联的网络结构中前一阶段的产出为后一阶段的投入。采用网络DEA模型对国铁货车投入产出效率分2个阶段进行研究，选取货车保有量、线路营业里程2个指标作为投入指标，货车运用数量和货车走行公里数作为中间变量，货物发送量和货物周转量作为产出指标。国铁货运流程网络结构如图1所示。

图1 国铁货运流程网络结构Fig.1 Network structure diagram of freight flow of China Railway

在两阶段网络DEA模型中，有n个决策单元，针对每一个决策单元，(j= 1，2，…，n)，第一阶段的投入变量为Xij，产出变量为Ysj，第二阶段的投入变量是第一阶段的产出变量，第二阶段的产出变量为Zrj，则相应的DEA模型为

式中：θ为效率值；l为投入数量；m和p为产出数量；λj，ρj分别为投入和产出的调整系数。

4 国铁货车投入产出效率实证分析

基于铁路数据可行性等因素，选择2010—2019年国铁货车相关数据指标作为分析样本，相关数据取自国家统计局网站、交通运输部网站、国铁集团历年统计公报。国铁货车投入产出决策单元效率值θ的评价指标分别为综合技术效率、纯技术效率和规模效率。纯技术效率是企业由于管理和技术因素影响的生产效率，规模效率是企业规模因素影响的生产效率，综合技术效率是纯技术效率与规模效率的乘积。决策单元效率值为1认为模型有效，在0.6 ～ 1之间认为模型相对有效，小于0.6则认为模型低效。运用式(2)两阶段网络DEA模型，采用式(1)的DEA-BBC模型内部基本算法，对2010—2019年国铁货车投入产出效率进行评价。

4.1 实证结果分析

图1 中，铁路货运是一个包含货车运用和货物运输2个子系统的综合系统。综合系统的效率是阶段1和阶段2效率串联的结果，是最终两阶段模型输出结果的乘积。2010—2019年国铁货车投入产出效率评价结果如表2所示。

表2 2010—2019年国铁货车投入产出效率评价结果Tab.2 Evaluation results of input-output efficiency of China Railway freight cars from 2010 to 2019

在2010—2019年国铁货车投入产出评价系统第一阶段、第二阶段与综合系统的决策单元效率结果中，综合技术效率、纯技术效率、规模效率的值都大于0.6，表明模型是有效的。综合技术效率方面，在第一阶段中等于1的年份为2010年和2011年，在第二阶段中等于1的年份为2011年、2013年和2019年，在综合系统中等于1的年份只有2011年。纯技术效率方面，在第一阶段中等于1的年份与低于1的年份各占一半，在第二阶段中等于1的年份为6个，高于低于1的年份。规模效率方面，在第一阶段中等于1的年份为2010年和2011年，在第二阶段中等于1的年份为2011年、2013年和2019年，在综合系统中等于1的年份只有2011年。

4.2 原因分析

从国铁货车投入产出效率评价结果看，综合技术效率呈现近似U型的走势，除了2011年以外的其他年份的效率值都小于1。造成这种趋势的原因一方面在于规模效率，其趋势变化与综合效率相同，在除2011年以外的其他年份规模效率的值都低于1，存在规模报酬递增的现象，这表明货车及路网的规模效应并未完全发挥出来；另一方面，纯技术效率也存在除2010年、2011年和2019年3个年份以外的其他效率值小于1的现象，也就是存在除了上述3个年份外的其他年份管理和技术水平也未实现最优，对国铁货车投入产出效率的提高产生了一定的阻碍作用。

从各技术效率的变化来看，纯技术效率值和规模效率值在2个阶段都出现不同变化。在第一阶段，纯技术效率值有4个年份等于1，主要集中在2014年之前，第二阶段6个年份的纯技术效率值等于1，2014年前后各占一半。这说明在货车运用中，2014年后技术和管理效率出现了一定的下滑，直接影响到了货车投入产出效率的提升，而在货车运输过程中技术和管理对货车的投入产出效率的影响变化不大。规模效率在第一阶段只有2010年和2011年为1，第二阶段则是2011年、2013年和2019年为1，货车的运用环节规模效应在近年来没有实现最优，而运输环节的规模效应要好于运用环节。

从对国铁货车投入产出的两阶段效率评价结果分析中可以看出，在2010—2019年时间段内，影响国铁货车投入产出效率的主要是货车存量和路网规模利用效率。造成利用效率波动的原因一方面在于国家宏观调控政策，例如去产能的供给侧改革政策，煤炭、钢铁、电解铝等行业大规模的去产能使煤炭、矿石等大宗商品的需求量减少，而铁路主要运输品类就是这些大宗商品，因此对路网规模和货车存量的利用效率产生了不利影响；而“公转铁”的政策则有助于货车利用效率的提升。另一方面原因在于目前国铁集团货车存量管理采取的是事后调整的方式，货车存量调整滞后运量变化，这种管理模式对国铁货车的投入产出效率提高也会产生一定阻碍作用，如果采用事前管理的方式有助于提升货车投入产出效率。

5 结束语

随着铁路市场化改革的不断深入，铁路运输企业在移动装备购置的投资决策中愈加重视科学合理效率评价方法在投资决策中的支撑作用。网络DEA模型可以通过构建网络模型将铁路货运过程进行模拟，并能够将铁路货物运输中的技术变化、规模效应和管理水平效率变化进行分析，为铁路运输企业提高移动装备投入产出效率制定更有针对性的政策提供支持和帮助。同时，研究结果表明，铁路未来货运结构与货车管理方式的变化，以及国家宏观调整政策都是影响国铁货车投入产出效率的重要因素，这就要求铁路部门对货车保有量和货车存量结构做出科学的调整以应对这种变化。调整的关键在于如何在货车购置过程中不仅要考虑运量短时冲击对货车投入产出效率的影响，更要从更长的时间跨度去考虑货车的投入产出效率。