邱淑瑜

反思是数学活动的核心与动力。错题整理是一个认知“再创造”的过程，教师应重视学生亲历并还原“再创造”的过程，促进学生真正填补学习过程中的薄弱处。因此，教师有意识地指导学生进行错题整理，能帮助学生打下良好的知识基础，也能促进学生掌握正确的学习方法。

一、路径分析，从静态知识到动态理解

有些学生做题凭经验，感觉似曾相识，依葫芦画瓢，没有自己的思考;或凭感觉做题，看完题目就计算，这样的做题习惯导致遇到新题型或变式题就错误百出。在整理错题时，要引导学生实现从静态的知识学习变成动态的理解，总结错误原因，掌握解题思路或方法，才能在后续练习看到题目时想到易错点，这才是真正提高错题整理能力的有效策略。

如这样一道题：已知长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，求这个长方形的面积是多少平方厘米？大部分学生做错的原因是凭“按比例分配”的知识来解答，没有细致思考周长对应的份数，解答时没有先将周长除以2，导致解题出错。因此，错题订正时应引导学生写出每一步的计算道理，展现思考的过程，促进深度理解算理。

方法一：长方形的长32×5/（5+3）=20（cm）→求2条长

20÷2=10（cm）→求1条长

长方形的宽32×3/（5+3）=12（cm）→求2条宽

12÷2=6（cm）→求1條宽

方法二：32÷2=16（cm）→1条长和1条宽的和

16×5/（5+3）=10（cm）→求1条长

16×3/（5+3）=6（cm）→求1条宽

学生通过对解题路径的分析，得出总数要与份数相对应。从中还类比找到此类问题的解题注意点：如果是求长方体的棱长，因为长方体有4组的长、宽、高，所以按比例分配时要记得除以4。……