姚丹

在数学教学中，教师面临的一方面是活泼好动、以直观思维为主的小学生，另一方面是充满严谨性和抽象性的数学学科。如何在这两者之间搭建桥梁？数学多元表征恰恰是一种很好的方式，学生通过多元表征能将已有的学习经验融入新的学习过程中，不仅可以让学生经历数学知识的再创造，还可以让思维方式以表征的形式显现出来，实现思维的可视化。

一、 溯源：数学多元表征学习的现实基础

数学多元表征学习就是将数学概念、定理、性质的学习内容与学生已知的文字、符号、图像、模型等建立联系的过程。苏教版小学数学教材将内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四大板块，教材中每个板块都蕴含大量的表征元素。

新课程标准明确指出，数学是研究数量关系和空间形式的学科。表征的合理使用就是鼓励儿童用已知去探究未知，用简单去化解复杂。但表征的使用并非单一的，需要学习者从多角度去描述，尽可能逼近学习对象的真实属性，因此多元表征的应用便是应然之选。

根据依赖的对象不同，儿童思维可以分为直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。以“分数的初步认识”一课为例，学生可以用自己喜欢的方式表示分数，有的学生用小棒摆，有的学生画图表示，有的学生则用语言来表述。教师要重视并利用这种差异，让不同的学生得到不同的发展。

二、 建构： 数学多元表征的学习机制