贾宝通，孟学雷，贾飞，马阳阳，任媛媛

(兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州730070)

列车的节能运行是一个非常复杂且困难的优化问题，需要控制列车在运行时间、运行距离以及速度限制的约束条件下使列车安全节能地运行到站。一般研究只对单列车节能优化，亦或是多列车优化时并未考虑到追踪列车与前行列车的相互干扰使得其整体优化问题太过于理想化。列车牵引控制目的是使列车在安全的速度位置曲线下有序运行并节省列车运行中消耗的能源。高速列车速度曲线控制下的列车运行策略对于列车运行能耗有着很大的影响，数学优化方法作为最高效的节能技术之一，优化列车运行从而寻求更节能的运行牵引控制策略已被广泛研究并应用。HUANG 等[1]将多列车在多个车站节能运行策略和列车时刻表调整结合起来，设计了遗传算法优化多列车运行，得到列车运行时间和能耗之间的关系，设计粒子群算法获得了所有列车的最佳运行时间；MO 等[2]提出一种优化速度曲线的整数规划模型，将列车运行整个阶段分为多个不同的速度曲线排列组合，得到其中最优的列车运行速度曲线；FAROOQI 等[3]提出了一种应用于非线型系统的模型预测控制方法应用到列车运行，这种方法可以考虑空间状态变量的各种约束，是一种多变量控制策略；YIN 等[4]以耗能最小、列车总延误时间和总出行时间最小为目标构建了模型，设计了一种类似动态规划的算法求解问题；……