张得志，乔馨，肖博文，王日东，毛成辉

(1. 中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙410075；2. 清华大学 机械工程学院，北京100084)

近年来，电子商务的发展对我国消费增长、产业升级和经济发展起到了极大的推动作用[1]。然而，在城市物流配送过程中，大量二氧化碳的排放对环境造成了严重影响，国际能源署(IEA)数据表明，交通运输业的碳排放量占能源消耗的23%[2]，其中道路运输是碳排放的主要来源，根据相关部门统计数据，我国道路运输碳排放量在交通运输业中占比高达86.32%[3]，作为电子商务的重要支撑，其排放控制问题和对策成为国内外研究的焦点；同时，B2B 模式下的客户需求往往不确定，客户满意度成为提升企业价值的关键因素。因此，在低碳与需求随机的条件下，考虑客户满意度、车队规模与配送成本并进行集成优化十分必要。目前，国内外学者围绕低碳车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)进行了大量研究工作，多为单目标优化。KARA 等[4]以能耗最小的方式将绿色理念与车辆路径问题结合，推动了这一领域的发展；FIGLIOZZI[5]以减少CO2为目标建立了带时间窗约束的VRP 模型并以迭代算法进行优化求解，将CO2排放的测算脱离了能耗；邱雅君等[6]通过线性加权将碳排放引入VRP，并使用遗传算法进行求解；崔娥英等[7]测算了有碳税和碳交易的配送中心和配送环节的碳排放；李进等[8]将车辆速度与碳排相结合，研究了相应的碳税激励机制；张得志等[9]建立了基于CO2排放的多车型VRP 模型，考虑了市内行驶速度的时变性；……