聂家杰

摘要：在人才竞争激烈的今天，确立数学学优生教育具有战略的意义。“学优生”在数学领域具有中等以上智力，且表现出高度的学习兴趣、较强的思维和创造力。在反应速度、工作记忆能力、解题策略、自我监控等方面，相比一般学生具有明显的优势。数学结构化教学是指从数学知识结构和学生的认知结构的角度设计和组织教学过程、教学方式和方法，旨在改善和发展学生的原有数学认知结构。它以整体关联为抓手，让学生在核心元素的发现和理解的过程中，发展思维、培养学力、提升数学素养。在小学数学的课堂教学中，进行结构化教学能有效的帮助学优生实现优异。

关键词：结构化教学;知识系统;知识结构;学优生

当今，人类社会已经步入一个科技创新不断涌现的重要时期。其中，科技竞争成为世界各国相互竞争的焦点。而科技竞争集中体现为科技创新人才的竞争，他们是一个国家长治久安的源动力。因此，科技创新人才的培养成为一个国家谋求长足发展和提升综合国力的必然要求。纵向来看，中央历来高度重视培养科技创新人才。横向来看，各国无一不重视国家科技人才库的建设，纷纷采取措施加大对科技人才的培养力度，特别是重在培养“科技创新人才”。在人才竞争激烈的今天，确立数学学优生教育具有战略的意义。

“学优生”即一般意义上的好学生，通常是指在学业上表现优秀的学生，“学优生”在数学领域具有中等以上智力，且表现出高度的学习兴趣、较强的思维和创造力。有研究表明，数学学优生在反应速度、工作记忆能力、解题策略、自我监控等方面，相比一般学生具有明显的优势。学优生何以在上述诸方面均有优异的表现呢？首先，学优生相关领域内拥有丰富的知识。即达到一定的知识量，这是必要的基础。其次，学优生不仅掌握大量知识，且这些知识具有合理、良好的组织结构体系。这是学生间差异所在的关键点。再次，学优生发展出了更为高效的知识提取机制。学优生在问题表征结束后，对一些关键信息特征表现敏感，可以立即调动提取、并形成解题思路。最后，学优生的知识运用自动化水平高。即在问题解决过程中，学优生的知识运用能在意识控制和自动化操作之间快速转换。在小学数学的课堂教学中，进行结构化教学能有效的帮助学优生实现优异。

数学结构化教学是指从数学知识结构和学生的认知结构的角度设计和组织教学过程、教学方式和方法，旨在改善和发展学生的原有数学认知结构。它以整体关联为抓手，让学生在核心元素的发现和理解的过程中，发展思维、培养学力、提升数学素养。

一、结构化教学，建构完整的数学知识系统，使学优生具备基本的学科素养

从知识观角度来看，中央财经大学辛自强博士把数学优等生的优势主要总结为：一般认知能力（如表征水平）优势和知识结构（如知识量、知识组织、提取和运用方式）优势。有研究表明，优等生在加工速度和记忆能力上的优势与他们知识的数量以及结构有关。而关联性教学将教材的知识结构进行整体综合，高效率地转变为学生的认知结构，强调从知识形成的角度出发，研究数学知识的历史、背景，基本思想的完整发生过程。教师在学习素材的调整与整合中，将原本孤立、分散的知识点连点成线，连线成网，最后建构成一个连续的知识体系，帮助实现知识的串联和方法的巩固应用，加深學生对所学知识的理解，为优等生掌握大量的知识量打下坚实的基础，同时有效的帮助学优生建构完整的数学知识系统。如：在教学两位数乘两位数笔算中的“14×12”时，学生已经有了位值、乘法的意义、数的拆分（乘法分配律）、两位数乘一位数、两位数乘整十数等相关知识，但这些已有的知识都是分离和孤立地存在的，学生还不能很好地把相关的知识组织和连结在一起，老师引导学生从乘法的意义、位值、数的拆分（乘法分配律）的角度理解算理，运用两位数乘一位数、两位数乘整十数等相关知识理解算法，并把相关知识点进行组织、整理，形成了概念框架。（如下图）

结构化学习注重把一个个知识点放到知识结构系列之中，使学生宏观地理解和感受知识的整体性和递进性，凸显数学学科的逻辑性、统一性和综合性，显现了知识元素的发现与发明的过程，有效的帮助学优生对知识产生的理解，建构完整的数学知识系统，融通知识结构与认知结构，努力实现数学学习的价值追求。

二、结构化教学，拓展知识结构和容量，使学优生具备创新意识和实践探究能力

研究表明，学优生具有提取的机制情境化和执行的运用自动化的优势。这是由于学优生的知识一方面被“打包”到某些局部加工系统，另一方面，在需要的时候，也可以“解包”或“解压缩”。因此，在教学中，教师从整体视角把握教材，站在高处，想到深处，读懂、读通、读透知识，从教学内容的实际出发，适当地沟通、联系、突破有关材料，使学生不仅找到知识元素，而且找到元素的关联，使数学知识像一串串葡萄，提得起、连得上，以利于优等生灵活地调用这些知识。如：“数的运算”这一领域包括了自然数、小数加减乘除的运算和分数加减乘除的运算，这些运算的算理都是对计数单位进行累加、减少、叠加（倍增）、或细分。（见下图）

在进行数的运算教学时，让学生立足于不同的视角，引导学生从计数单位的角度体会数的结构性，让学生抓住学习内容的本质属性、全面把握知识的内在联系，并在此基础上引导学生由本质推出若干变式，使学生以构建的方式学习结构中的知识，将学习内容本身所具有的关联和结构进行个性化的再关联，再建构，从而形成自己的知识结构。在此学习过程中培养了学生的运算、空间想象及逻辑推理能力，创造意识，批判性思维、发现问题和解决问题的能力，实现“知识与能力一体化”。

结构化学习超越简单的数学知识传授，指向引导学生深度学习和引领学生终身发展，努力在实践中将数学的意蕴发挥出来，使学优生具备一定的数学思想和数学的理性精神，进而能够以理性的态度来思考与解决问题。

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