韩娟娟 李师师 田生文

摘  要：通过对2020年高考数学全国Ⅰ卷理科解析几何解答题多种思路及解法的分析，体会试题对学生数学学科核心素养的多方面考查，总结解析几何中定点问题的求解方法，并给出高中数学教学的一些建议.

关键词：解析几何;定点问题;数学素养;教学建议

根据高中数学课程的理念、课程性质及学科特点，《普通高中数学课程标准（2017年版）》调整并优化了课程结构和内容，并提出数学学习有关的六大核心素养. 2020年高考数学全国卷试题在考查基础知识和基本技能的情况下，很好地印证了对学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等数学学习能力及数学学科核心素养的考查. 笔者对2020年高考数学全国Ⅰ卷理科解析几何的解答题进行分析，以期对今后的教学有辅助作用.

一、多思路解析高考试题

思路2：分别利用直线PA，PB与椭圆相交，求得点C及点D的坐标，继而写出直线CD的方程，得到定点. 如证法2.

思路3：分别利用直线PA，PB与椭圆相交，求得点C和点D的坐标，归纳推理出定点，并进行论证. 如证法5.

由题意，可得下图.

二、多角度考查数学素养

1. 数学运算素养

从以上证法中，我们不难看出此题对学生数学运算素养的考查比比皆是. 尤其是证法2，当明确运算的目的是求解两点坐标，运算思路为联立方程组，借助一元二次方程求根时，虽然运算程序较为简单，但由于字母及分数的介入，使运算结果的得出比较困难. 在化简直线方程……