摘  要：大多数被试对数学公式表征具有不良的超高敏感度，不良性在于高敏感度表征源自机械操练，表现为机械记忆，导致被试的公式表征质量低劣且表征形式单一，从而无法嵌入数学能力和数学思维之中，亦没有与解题策略共生，启示教师在教学中应加强对学生进行“有目的练习”.

关键词：公式表征;敏感度;有目的练习

一、问题提出

公式表征是公式在头脑中的存储方式. 文献[1]的实验证实，在高强度变式练习下，学生对头脑中数学材料的提取形成自动化，模糊了不同表征方式之间的界限，由理解性记忆产生的优质表征与由机械记忆产生的机械表征之间存在“认知鸿沟”，机械表征对学生的伤害不仅表现在当下，也表现为对学生的未来学习产生不利影响. 另外，经验告诉我们，公式记忆得越牢固解题能力越强，客观事实却是大部分学生虽熟记公式，却仍然无法顺利解答高考压轴题. 因此，有必要弄清文献[1]中的实验结论、教学经验和客观事实三个方面所产生的矛盾的根源.

我们用“公式表征敏感度”刻画公式记忆熟练程度. 公式表征敏感度定义为：在解题过程中正确提取公式的被试人数与被试总人数的比值. 显然，该比值大小与敏感度成正比，比值越大敏感度越高.

我们的问题是：公式表征的高敏感度是否一定能转化为解高考压轴题的优势？如果不能正向转化，那么逆向转化的结果是什么？它如何阻碍解题？为探求该……