董健　杨开学

摘  要：方程与不等式是刻画现实世界数量关系的有效模型，是解决数学问题和生活实际问题的有力工具，是中考考查的重要内容. 通过对2020年全国各地区中考“方程与不等式”试题进行解题分析，并对各典型例题解法进行赏析，给出思考启示，以期对中考复习提供参考.

关键词：方程与不等式;数学建模;解题分析;数学素养

方程与不等式是刻画现实世界数量关系的有效模型，是解决数学和生活实际问题的有力工具，是中考考查的重要内容. 2020年全国各地区中考数学试题对方程与不等式的考查以基础知识和基本运算为重点，侧重以新时代生活为背景的问题解决，体现了数学育人的发展方向. 现围绕中考“方程与不等式”专题进行解题分析.

一、试题分析

综观2020年全国各地区中考数学“方程与不等式”的试题命制，依托《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的理念与要求，注重对“四基”的考查，更重注在解题过程中对数学学科核心素养的培养和对数学文化的渗透. 一些综合应用和创新型问题成为亮点试题，突出了试题的基础性、时代性和发展性.

1. 注重对“四基”“四能”的考查

（1）运用基础知识解题.

例1 （江苏·常州卷）若关于x的方程x2 + ax - 2 = 0有一个根是1，则a的值为______________.

答案：1.

例2 （贵州·安顺卷）已知[a<b，] 下列式子不一定成立的是（    ）.

（A）[a-1<b-1] （B）[-2a>-2b]

（C）[12a+1<12b+1] （D）[ma>mb]

答案：D.

例3 （安徽卷）下列方程中，有两个相等实数根的是（    ）.

（A）[x2+1=2x] （B）[x2+1=0]

（C）[x2-2x=3] （D）[x2-2x=0]

答案：A.

例4 （江苏·泰州卷）方程[x2+2x-3=0]的两根为[x1，x2，] 则[x1x2]的值为       .

答案：[-3.]

（2）運用基本技能解题……