李建峰

摘  要：在初中数学教学中，存在部分学生和老师对运算能力不够重视的现象，而运算能力对学生的数学成绩有着重大影响，更是养成学生数学核心素养的重要组成部分。本文通过对化简求值一题的错误进行统计梳理、诊断分析，浅论初中数学运算能力的培养。

关键词：初中生;数学;运算能力;核心素养

运算能力是数学六大核心素养之一，在中考中占有较大的分量，近3年广东中考数学涉及运算的分值均约在85分左右。“先化简，再求值”题型能考查学生的运算能力，综合体现学生对运算法则、基本公式的掌握程度，在2018、2019、2020年都出现在广东省中考数学考试卷中，占分6分，是学生重点掌握的典型题型。因而本文以八年级上册年级数学测试中学生在“先化简再求值”一题的具体答题情况为例，分析初中学生在运算上存在的不足，探讨如何培养学生的运算能力。

一、提出问题

这是一道简单的代数综合题，考查了完全平方公式、合并同类项、多项式除以单项式等知识点，计算量不高，难度一般，原以为学生做得较好，结果却令人诧异。全级学生348人，有182人出现错误，占总人数的52.3%。通过梳理，总结主要错误有以下五方面：

（1）完全平方公式化简出错的有61人，出现（x-2y）2=x2±4y2错误的有36人，在完全平方公式展开时出现（2y）2=2y2错误的有25人;

（2）运算顺序出错有10人，如写成x2-4xy+4y2-4y2+2xy÷2x或x2-2xy÷2x，没有要加上括号，先算括号内。

（3）整式除法出错的有74人，展开完全平方公式，合并同类项后，没对（x2-2xy）÷2x化简的有42人，（x2-2xy）÷2x化简错误的有28人，令[（x-2y）2-4y2+2xy]÷2x=[（x-2y）2-4y2+2xy]·