黄喜梅

摘要：应用题在初中数学中的占比很大，它将数学知识与实际生活做了合理的结合，是培养学生数学素养的重点部分之一。但初中学生在面对应用题时，很容易理不清头绪，无处下手，最终对应用题产生畏惧的心理。为了让初中生更好的理解应用题，游刃有余的解决它们，教师在教学时可以运用数学建模思想，在帮助学生理清思路、解决问题的同时教会他们自主解题的方法。基于此，本文阐述了教师利用建模思想进行数学应用题教学的优势，同时针对如何将数学建模思想应用到课堂中提出了几点建议。

关键词：初中数学;建模思想;数学应用题

引言：

利用建模思想解决初中数学应用题，总的来说就是问题情境-建立模型-利用模型求解的过程，教师需要在课堂上，将数学应用题转化为实际情境，帮助学生分析问题，建立模型，最后根据模型来思考解决问题的思路，这种解题方法很好的锻炼了学生的逻辑缜密性，还能培养学生自主解题的能力，最终形成良好的数学素养

一、利用建模思想进行数学应用题教学的优势

利用数学建模思想学习如何解决应用题，对初中学生学习数学应用题有很大的好处。首先，数学建模思想可以规范学生解题步骤，让学生学會通过自主思考完善自己的解题思路[1]。研究发现，能够利用建模思想来解决数学问题的学生，在解题时都会按照数学模型来进行规范的书写，同时，这类学生在善于思考、拥有缜密的逻辑上都有一定的提升，这与数学教学的目的不谋而合;其次，数学建模思想也可以帮助学生利用数学知识解决实际问题。对数学问题进行建模的过程，就是思考如何解决问题的过程，加上数学应用题大多来源于生活，很多都是将日常问题进行理想化，再呈现在课本上，这也就在无形中锻炼了学生解决日常生活中遇到的问题的能力;最后，数学建模思想和实际生活结合紧密，同时也会融入一些实践活动，这些内容都会吸引初中学生的注意力，让他们更有兴趣学习数学应用题。

二、如何将数学建模思想应用到课堂中

（一）从基础课程入手，锻炼学生联系实际生活的能力

想要顺利解决数学应用题，初中教师应该先帮助学生打好基础，让学生在运用建模思想时有所依据。同时，教师在帮助学生学习基础知识时，也可以将简单的建模思想渗透进去，让学生对建模思想有一定的了解，在这种时候，教师可以多使用与现实结合的教学方式，引导学生挖掘利用数学知识解决现实问题的乐趣。例如在学习方程式时，初中教师可以利用银行存款、买卖、货运计费等实际情况来引导学生列出相应的方程式，教师从简单的问题出发，让学生体验简单的数学建模方法，通过这种方法让学生提前接触应用题这种形式，学生在之后遇到应用题时也就能够坦然接受了。例如在学习一元二次方程时，教师可以给出这样的题目：一件商品进价16元，如果以20元售出，则每天可以售出400件，经调查，售价每增加1元，售出的件数就会减少20，请问售价多少时利润最大？在面对这一问题时，教师可以先引导学生尝试假设的方法，做出售价分别增加“1元、2元、3元”的利润算式，通过观察，学生可以发现这些算式非常类似，除了售价改变外，其余都是固定的，教师再提出用变量"x"代替不固定的数字，最后得出一个一元二次方程。在得出方程后，教师可以利用直角坐标系，与学生一起画出这个方程式的图像，再让学生观察图像，通过观察学生可以发现，图像中x轴的“1，2，3”点对应的“y”的值，与之前列出的3个算式的结果相等，学生就会发现这道题目的真正含义，也就更好的理解了一元二次方程的含义，最终也能对数学建模思想有一定的了解。

（二）利用社会热点渗透建模的方法

研究发现，许多社会热点问题中都能发现数学的影子，比如建筑、股票投资、航空航天等，而这些热点问题也能在一定程度上提升初中学生对课堂的关注度，因此，教师可以通过这些热点问题来引导学生学习数学建模思想。当然，仅仅利用热点问题进行数学应用题的教学是无法将建模思想渗透进去的，教师还要合理选择社会热点，将热点问题转化为实践活动，让学生从实践中感受建模思想。例如在学习相似三角形时，教师可以利用国旗在学生心中的神圣感，在升旗仪式结束时，引导学生思考国旗旗杆的长度是多少，要怎么测量。再在数学课堂上询问学生的思考结果，在学生们交换意见，说出可以在同一时间同一位置下，通过测量旗杆影子的长度，棍子的长度和棍子影子的长度，来计算国旗旗杆的长度。在这之后，教师可以拿出准备好的测量工具，组织学生进行一场实践活动，测量结束后，教师再用测量结果建立三角函数模型，最后计算得出国旗旗杆的长度。

（三）利用多媒体技术

初中教师还可以利用多媒体技术进行数学建模思想的渗透，尤其实在一些难度比较高的题型中，多媒体技术的应用会起到简化建模过程，便于学生直观观察的作用[2]。例如在利用函数模型解决函数问题时，就最好使用多媒体技术来渗透函数建模思想。利用多媒体技术进行函数教学，首先可以为学生展示各种不同的函数模型，比传统的大量做函数题更加方便，省时，学生就可以将更多的时间用来研究不同函数模型的规律，其次，多媒体技术可以从不同维度展示函数模型，使其立体化，这对学生建立空间想象能力也有很大的帮助。当然，教师在利用多媒体技术进行备课时，也要融入一定的实际问题，让学生逐渐掌握利用函数模型解决实际问题的能力。

三、结束语

将数学建模思想应用到初中数学应用题中，可以帮助学生更好的完成数学思维的建立，也能将数学知识更好的应用到实际生活中，因此，初中教师应该从基础知识开始，联系实际生活培养学生的建模意识，同时利用社会热点、实践活动和多媒体技术等，来帮助学生建立完整的建模思想，学会建模方法，最终规范的解决数学应用题。

参考文献：

[1]翟远.关于数学建模思想在初中数学应用题的教学策略研究[J].学生·家长·社会（学校教育），2020（2）：0176-0176.

[2]刘新晴.问题—建模—运用——浅谈初中数学综合应用题的思维渗透教学[J].考试周刊，2020，000（022）：53-54.

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