摘要：数学的整体性体现在代数、几何、三角、概率、统计等各部分内容之间的相互联系上，也体现在同一部分内容中知识的前后逻辑关系上。在完成立体几何点线面位置关系的教学任务后，以问题促思考，将线面垂直在各种位置关系中的多重身份和作用体现出来，突出整体性思维在綜合复习课中的指导意义。

1 引言

整体性数学思维定义为：在研究数学问题时，利用全方位的研究视角去思考知识整体及局部的内在结构。这里的全方位指的是对数学内容认识的高度、深度和广度。具体划分为系统性思维方式、延拓性思维方式和迁移性思维方式。

2 教学分析

立体几何是继平面几何学习之后，学生第一次正式接触空间位置关系的探究和基于公理化体系的严谨的推理。针对初学熟练度不高，对立体几何的直观感受仅建立在常见的长方体模型等基本学情，立足已完成的平行、垂直判定定理和性质定理，以中国传统文化精华的鳖臑模型为载体，利用其丰富的垂直关系，结合高考热点难点，设计证明面面垂直、求作与异面垂直的直线、求作二面角的平面角等阶梯式问题;力求让学生从整体上思考问题，感悟到线面垂直可以成为解决上述问题的主要方向和途径，寻找题目变化时，恰当的思考方向，并得到常规做法，形成模板。在教学的过程中，设置恰当的问题引导学生逐步形成思考方向，或针对既得模型加以利用，辅助严谨的逻辑推理，达成目标，既能进一步熟练应用定理，又能系统展现逻辑推理核心素养的培养，从而能整体地理解数学知识间的有机联系，促进学生核心素养的提升，探索解决问题的思路。……