蔡海涛 卢妮 卓晓萍

摘 要：文章对一道得分较低的高考题错因分析，从几个角度探析了几种不同的解题方法，对加强学生解决概率问题的能力进行一定的探讨.

关键词：高考题;错因分析;教学启示

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）10-0010-03

2020年的高考已落下帷幕，一道道赏心悦目的高考试题让人回味无穷.其中，全国卷Ⅰ理科第19题得分率很低.据某省高考评卷点统计，该题得分为所有解答题中得分最低，比第21题的函数导数压轴题还低.笔者访谈部分考生，这道题能够完整作答的寥寥无几，这一现象引发笔者的思考.

一、试题呈现

（2020年高考全国卷Ⅰ·理19）（下称题1）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为12，

（1）求甲连胜四场的概率;

（2）求需要进行第五场比赛的概率;

（3）求丙最终获胜的概率.

二、试题分析

本题以三人的羽毛球比赛为载体，考查概率中事件的概念、事件的独立性和事件概率的计算等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力和应用意识，考查分类与整合、统计与概率数学思想，考查逻辑推理、数学建模等核心素养，体现基础性、应用性……