摘 要：一道题目的几个设问，梯度上应该是由易到难，层层递进.几个设问之间也应该是相互呼应，考查方向应明确而且符合学生的认知水平.

关键词：中考试题;题目设问;解题方法

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）11-0032-02

作者简介：付军（1987.12-），男，安徽省六安人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

笔者是初中的一名数学教师，近日在陪同初三学生学习的过程中，遇到了这样一道题目，通过教学中学生的探究与作答，与出题人给于的参考答案进行对比，发现了一些问题，引发了笔者的一些思考.

一、原题重现例1

（浙江省宁波市中考题）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.

（1）已知△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC的长;

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC.求证：△ABC是比例三角形.

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC=90°时，求BDAC的值.

三、题型分析

此题目类型属于近些年比较流行的“新定义”型.所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.通过该题目的三个设问来看，笔者认为，出题人的意图应该是给定“比例三角形”这样一个没有学过的一些概念，从而在学生理解概念的基础上，设置了三个问题.第一个问题意在考查“比例三角形”简单应用;第二个问题意在考查如何判……