董志军

摘  要：函数是高中阶段的重要内容. 一些学生只是记住了学过的函数的图象和性质，对函数概念的理解不够深入，这就导致学生在研究陌生函数时无从下手. 结合具体实例，给出高中学习函数的三个阶段进行教学设计的方法，以期提高学生研究陌生函数的能力.

关键词：函数图象;函数性质;教学设计

函数是新课程的主线之一，对函数的研究是高中数学教学的重中之重. 本文从一道填空题切入，探讨在教学过程中培养学生研究陌生函数的方法.

很多学生不能准确解答此题，究其原因是面对一个陌生函数，学生无从下手. 如何解决这个问题呢？还得从函数的教学说起. 笔者整体考虑高中三年的函数教学，分为三个阶段，设计如下.

一、感受利用函数性质作图

在高中初学函数时，无论哪个版本的教材，都是先学习函数的定义和表示方法，然后学习函数的性质（如单调性、奇偶性、零点等）. 在实际教学中，笔者也是按照这样的教学安排授课，但是由于没有让学生充分体会学习函数性质的必要性，导致学生在遇到陌生函数时，不能灵活运用函数的性质作图. 为了改变这种现象，笔者将函数教学设计改进如下.

面对陌生的函数，学生刚开始可能没有思路，只能运用描点法作图. 但是在描点的过程中，学生慢慢感悟到了经验，对函数的性质也有了直观的认识.

对于函数①，学生在描点时发现，点的横坐标不能取负数，函数只在区间[0，+∞]上有图象，进而体会定义域对图象的影响. 继续分析，可得[fx≥0]，所以除了原点，其余的图象一定在第一象限，那么这部分图象该怎么画呢？……