杨付贵

摘要：类比是一种独特的推理思维方式，源于两个对象之间内在关系的某些方面的相似性，这些相似性也可能在结论上是相似的。类比思维是教学和科研中创新思维的最基本形式。

通过分解、分析、类比、归纳等思考步骤可以把一个复杂的几何问题分解成若干个部分，再进行类比转化来比较归纳出一般规律，进而推动解决问题，本文主要探讨一下类比思维在解析几何问题中的一些运用。如有不当之处，欢迎读者给予批评指正。

关键词： 类比思维;解析几何;直线;平面 中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-06-357

类比思维是一种重要的数学推理思维方法，它包含两方面的含义，一是从新信息联系联想到旧的知识，二是对新旧知识进行对比，异中求同，同中求异。类比思维是教学和科研中创新思维的最基本形式，我们能够經过类比思维，培养自己的发现问题和解决问题的能力。把一种问题的解答方法运用到另一个问题中，通过把所求问题拆解成若干部分进行转化，并将其代入已有的解答方法中即可发现所求问题与已有解答方法具有许多表面或内在的联系。类比思维是我们常用的一种思维方法，把原有问题放入已有解答方法中可以透过现象看本质，在陌生领域中可以得到许多启发。

解析几何包括平面解析几何和空间解析几何两类，解析几何通过引入直角坐标系建立点与实数对的一一对应关系，同时运用代数法来研究几何图形。……