摘要：数学上的分类讨论作为一种重要的思想方法，它在我们的初高中数学生涯中有着举重若轻的作用。它与数学公式不同，并不是只需要去背下那些公式就可以尝试去解题了，它需要我们的理解，需要耐心地思考和感受。所以有一大部分学生认为，只要涉及到它的问题一定非常复杂，对它缺乏一种理解。因此，在本文中，我们将初步探讨分类讨论思想的重要性，然后分析分类讨论思想如今的发展情况，最后将把重点放在关注分类讨论思想在初高中数学学习中的具体应用，借此来帮助我们的学生对数学思想有一个更深入的了解。

关键词：分类讨论;解题;数学思想;渗透

所谓的分类讨论就是当问题的情况不能统一进行研究时，我们需要按照一定的标准对研究对象进行分类，然后分别研究它们得出每种情况的结论，最后总结出各种情况的结果从而得到了整个问题的答案。从本质上讲，分类讨论是分别讨论给定的问题，突破每个问题，然后将它们整合在一起形成一个完整的答案的思维过程。

分类讨论作为一个热门考题，其应用非常灵活多样。本文通过研究各种问题的解决方法在分类讨论中的应用和总结，学生可以学会更好地掌握这一数学思想，在解决问题时快速掌握分类讨论的因素，并选择正确的方法进行讨论。这样就可以避免讨论方向的错误或是论点的遗漏。

通过研究分类讨论的思想，不仅能够在很大程度上拓展学生的思维，还能培养学生的创新能力及其加强各方面的综合素质，将数学思想方法不断地渗透进学生的思维中。……