路会芳 徐圆

《数学课程标准》中指出：学生学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动。数学猜想是指人们根据已知的某些数学知识和某些事实，对数学的某些理论、方法等提出一些猜测性的推断，是数学发展的一种思维方式。“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”因此数学的进步离不开猜想，它引导了数学前进的方向。

数学教学同样离不开猜想。猜想可以调动学生学习的积极性，使之理解能力、分析、判断能力等各种智力因素得到充分发挥，从而使整个思维活动处于最积极、最活跃的状态。猜想是发展学生个性，培养学生创新精神的一种有效的方法。因此在教学中注重创造大胆猜想的空间，引导学生在猜想中推理，在验证中提升，增强学生通过主动探究活动从而发现问题、解决问题的能力。

下面以北京版小学数学五年级上册《密铺》一课为例，谈一谈在教学中是如何依据学情引导学生猜想，在猜想——验证——交流的过程中进一步发展学生的空间想象能力、合情推理能力，提高学生的数学思维能力。

一、根据原有认知，点燃学生猜想的火花。

《数学课程标准中》指出：教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。因此在学生理解了“密铺”概念的基础上，教师出示学生已经学过的六种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、一般四边形），引导学生观察并根据图形的特征猜测能否密铺，点燃学生猜想的火花。……