注重思维能力的培养，让复习课摆脱困境

2021-09-05邱丹

新教师 2021年7期

关键词：对称轴长方体正方形

邱丹

复习课是帮助学生进行查缺补漏，建立起完整知识结构的重要环节。复习课不只是单纯地消化旧知识，不只是单纯地做练习，更要注重对学生数学思维能力的培养。下面，笔者结合教学实践，谈谈复习课的开展方式。

一、培养思维的灵活性——燃起学生学习热情

在数学复习课中，不能因为没有新的知识需要传授，而取消了让学生进行自主探究的环节。相反，因为复习课涉及旧知识的梳理，可以设置问题让学生积极言说、大胆表达，这有利于学生间的思维碰撞，促进思维发展。

如人教版六下“图形的运动”的总复习，笔者在课前通过任务单（让三角形ABC通过图形的运动变成一个美丽的图案）让学生运用学过的运动方式来设计图形，激发学生灵活应用知识来设计作品。

课伊始，笔者展示了学生的不同作品。在展示通过对称轴来完成作品（图1）时，笔者：同学们认真观察，用同样的三角形ABC怎么设计出来的轴对称图形会不一样呢？生：因为它们的对称轴不同，作品①是以AC为对称轴，作品②是以BC为对称轴。笔者：作品③和④的对称轴，你们会寻找吗？学生纷纷在草稿纸上画了作品③和作品④的对称轴。笔者：看来我们在观察轴对称图形的时候，关键是要找到它的什么？生：对称轴。

二、培养思维的深刻性——避免学生陷入题海

数学思维的深刻程度在解题的过程中表现得最为明显，如果学生只是重復性地刷题，不懂得提炼题目中的知识信息，在遇到变式题时就可能因为找不到题目中的条件信息而不能正确地解决问题。因此，教会学生捕捉题中的信息，寻找信息间的联系，揭示题目的本质，才能寻得最佳解题方法，使得思维更加深刻。

如“图形的运动”的总复习，笔者通过多媒体展示了一道这样的习题：两个正方形纸片（图2），其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心点O，绕点O转动一个正方形，重叠部分的面积有什么变化吗？本题的设计意图是以“静”观“动”的方式刺激学生的观察欲望，让学生多角度深入观察重叠部分的面积会随着正方形的旋转发生怎样的变化。笔者操作图形的转动，引导学生从规则图形入手，旋转后重叠部分的图形除了图2，还有图3的情况。学生观察发现正方形在旋转一周的过程中，图2与图3的情况各会出现4次，并且重叠部分的面积都是正方形面积的四分之一，多次出现重叠部分图形不规则的情况。到此，笔者给予了肯定，然后引导学生思考是否可以从规则图形是正方形的四分之一找到解题的思路，是否可以将不规则图形（图4）转化成如图2或图3的规则图形。学生观察图4后，生回答：若将①号的三角形绕着O点逆时针旋转90°，可以将重叠部分的图形转化成正方形。生：若将②号阴影部分绕着O点顺时针旋转90°，可以将重叠部分的图形转化成三角形，转化后的重叠部分是大正方形的四分之一。笔者：对他们的做法，你们有什么疑问吗？生：①号阴影部分为什么会与三角形OAB一样呢？此时，生回答：图形旋转后大小不变。笔者：是的，图形的旋转不改大小，其实①号阴影部分三角形的边OC和三角形OAB的OA是相等的，并且两个三角形对应的内角也相等，所以它们是一样的大小，这在以后初中会有更深入的学习。

本题不仅回顾了旋转这一知识的难点，还渗透了让学生应用图形的变化来解决不规则图形面积计算的问题，通过一步步引导使学生的思维走向深刻。

三、培养思维的广阔性——看见知识间的联系

复习课的内容知识具有系统性的特点，是引导学生归纳梳理知识点、发现知识间联系、培养思维广阔性的好时机。具体地在梳理阶段，可以引导学生将学习过的知识放在一起进行比较，从而产生新的东西。

如“图形的运动”的总复习，在引导学生复习完旧知识之后，笔者将四种运动的方式先以动态的方式展示，再让学生比较观察四种运动的共同点与不同点。通过寻找共同点，发现图形运动的共性是形状不发生变化，感受四种运动的内在联系。

【教学片段】

笔者通过多媒体展示一个直角三角形，再以高为中心进行旋转，形成一个圆锥。

师：让我们带着运动的眼光看圆锥和圆柱，你能看到哪些图形的运动呢？

生：圆锥可以由三角形旋转的轨迹形成。

师：同学们的观察很仔细，那圆柱可以通过什么图形的运动来得到吗？

生：通过固定长方形的一条长或宽，然后进行旋转，旋转轨迹就是圆柱。

生：圆柱还可能是圆形上下平移的轨迹。

师：那长方体呢？