刘生辉

一、研究缘起

在当前的教学中，不少教师盲目追求算法的多样化，忽略算法的优化升华，也有的教师立足于传统的教学理念，一味追求统一式的算法，忽视了学生探索算法多样化的过程，这些都限制了学生思维的发展。一些教师在算法多样化与算法优化两者之间出现顾此失彼的现象。下面，笔者以人教版六上的“分数乘整数”的教学为例，谈谈对算法多样化和算法优化两者关系的些许思考。

二、课堂片段与思考

【教学片段一】

教师出示如右主题图，然后提问：小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3人一共吃多少块？想一想，一家三口一共吃的蛋糕相当于这块蛋糕的几分之几呢？谁能列出算式？

生：“ ×3。”师：“ ×3，你会算吗？你能用几种方法计算？”学生在草稿纸上开始了探究。师：“谁来说说自己的想法，并且说一说你是怎么想的？”生 ：“ ×3= + + = = = 。每个人吃掉1块蛋糕的，3个人就是3个，然后用同分母分数加法计算。”生：“×3=3÷10×3=3×3÷10==，我用了分数和除法的关系，把原来的算式写成整数的乘除法，再计算。”生：“×3==，里有3个，再乘3，就是‘3×3个，所以结果也是。”生：“×3=0？郾3×3=0. 9=，因为分数和小数是能相互转化的，我先把转化成0？郾3，再计算。”师：“同学们都很善于用旧的知识来解决新的问题。有的同学用乘法的意义把乘法算式改写成加法算式，有的同学运用分数和除法的关系进行计算，有的同学把分数化成了小数，还有的同学从分数单位的角度出发来计算。无论哪种方法，都是将×3转化成我们学过的知识来解决。……