强震球 强振宇

【编者按】模型思想是数学基本思想之一，在数学教学中有着重要的意义。如何在教学中渗透模型思想，引导学生经历数学模型的建构过程，积累数学建模经验，实现数学素养的有效提升？本期话题围绕“渗透模型思想，优化建模过程”的相关研究而展开。

一、厘清小学阶段的模型思想

1. 辨析模型思想的概念。

所謂数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表达出来的一种数学结构。按广义解释，凡一切数学概念、数学理论体系，各种数学公式、各个方程式，以及由公式系列构成的算法系统等都称为数学模型。按狭义解释，那些反映特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。

在小学数学教材中，蕴含的模型无处不在——数概念模型、运算模型、几何图形模型、植树模型、工程模型等。仔细分析，不难看出模型思想和符号化意识相似，都是抽象后的数、数量关系、空间形式和变化规律的表达。那么，对小学数学而言，模型思想就是要求学生在学习过程中，从相对简单到相对复杂，从相对具体到相对抽象，逐步积累经验，形成运用模型进行数学思维的习惯——即“建模”。建模过程就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种模型意义的数学结构的过程。

2. 明确模型思想的价值。

首先，有利于明晰数学本质。数学是研究数量关系和空间形式的科学，它的本质是抽象的。……