李 雅 （南京大学 建筑与城市规划学院，江苏 南京 210093）

1 背景

随着数字技术的不断发展，计算机学科和建筑学科的不断融合和渗透，计算机作为建筑设计的实现平台，建筑学学科开始走向计算机辅助建筑设计（ComputerAided ArchitecturalDesign）的时代。20世纪60年代开始，建筑生成设计方法从CAAD领域兴起，成为一种新型设计方法。在传统的计算机辅助设计中，通常首先是建筑师的设计计划，然后使用计算机来绘制建筑图纸，模型构造，模型渲染以及渲染和美化效果。建筑生成设计则是将计算机的作用在设计阶段前置，它要求设计人员具有一定的算法知识和编程技能，了解建筑师的需求，并能够针对建筑师需要解决的问题开发简单有效的设计工具，使得设计过程能够真正运用到了计算机强大的计算能力。从那时起，计算机技术从建筑设计的概念设计阶段就开始介入，并直接影响最终结果。

然而建筑设计并不只是简单的几何体拼凑，而是要结合性能、结构、场所文脉等多种因素，达到形式与功能的契合，所以建筑设计长期被看作是一种“病态问题”，它往往无法被准确定义且存在无穷多种可能。平面布局设计作为建筑设计的重要步骤，决定着该建筑功能布局和流线设计的合理性，在设计过程中花费了建筑师的大量精力。随着多智能体、数学规划、形状语法、机器学习等建模与分析方法的介入，生成设计方法在学者们的尝试下逐渐显示出惊人的效果，不仅可以让优秀的建筑雏形在目标优化中脱颖而出，同时具备高效和准确性，更能解放建筑师的思维，打破模板式设计的僵硬，激发设计的可能性。

2 建筑生成设计

2.1 与传统设计方法的比较

建筑方案设计是从一个抽象的布局理念到一个具体的几何设计的过程。在建筑生成设计出现以前，空间布局设计主要依赖建筑师的设计能力。同造型设计本就依靠建筑师的创意思维的工作相比，空间布局设计是一项理性且有逻辑可循的任务。如果是人工设计，其中包含了大量重复性工作，耗费了建筑师的大量精力。而依托于计算机技术的建筑生成设计则可以让建筑设计师通过修改设计策略从而实现对设计结果的精准把控。建筑生成设计更强调方案的自动生成，而不是对现有结果的修正，它能够更早期地介入设计，从而在根本上提高设计质量。

通过为建筑平面生成的相关问题提供一种通用的解决方法，以不同的边界条件，限制条件和设计目标为输入，然后利用计算机强大的数值计算能力，存储能力和处理复杂信息的能力，可以立即完成此设计步骤。同时结合相关算法，可使计算机独立地探索满足设计条件和约束要求的解决方案的可能性。计算机一直在不断突破设计结果的上限，而生成式设计的效率远远超过了人工工作，具有巨大的发展潜力。

2.2 建筑平面自动布局

建筑平面自动布局是建筑生成设计所包含的子问题之一，意指生成满足特定功能拓扑关系的建筑布局的方法。平面布局设计往往先将连接关系赋予制定的功能，再将特定的几何图形赋予该功能。在此过程中，建筑师根据经验或从业主处获取输入条件，然后将其转化为编程语言。也可以说，平面布局设计是为一组有关联的对象寻找合适的位置和尺寸，来尽可能满足所有的设计要求。

目前为止，已经有大量的研究致力于采用不同的表现和生成方法进行建筑平面布局的生成。笔者在翻阅和总结了大量文献以后，对平面布局自动生成的表现方法归类为基于坐标系统、基于格网体系、树结构表示和图论表示，而对其生成方法归类为基于物理的建模方法、数学规划、形状语法、多智能体、进化算法和机器学习。

3 平面布局表现方式

3.1 基于坐标系统

空间是基于坐标系而设计的，通常，我们以点表示位置，以宽度、长度或高度表示各功能尺寸。Arvin S A（2004）基于空间坐标系，使用物理方法提出了一种建筑空间规划的响应式设计，该方法通过允许设计师添加和修改一组基于力的设计目标来解决问题的不确定性。每个房间作为一个多边形，都有其自己的局部坐标系，其中心节点始终位于原点。中心节点包含空间在世界上的位置坐标，而每个多边形形状均在空间局部坐标中包含壁节点的位置。用于绘制形状的顶点被计算并临时存储在世界坐标中。施加到空间节点上的力对存储在空间局部坐标系中的任何东西都没有直接影响，而施加到墙节点上的力会导致空间多边形的形状发生变化（图1）。

图1 使用空间局部坐标系描述对墙节点施加力时发生的情况（图片来源：Arvin S A，2004）

Jankovits I等人（2011）通过凸面松弛和半确定性优化两个数学编程模型的组合，在二维坐标系上实现了不等面积的设施自动布局，且每个设施都满足了一定长宽比的约束。

基于坐标的系统往往能够将约束的定义与分解算法分离，使得约束的利用具有很大的灵活性，并且能够合并不同的约束。但是该方法计算量较大，计算时间随约束和变量的增加而增加。

3.2 基于格网系统

格网系统（Grid）将建筑空间限制在特定的模数下，大大缩小了其可能的取值范围，并帮助设计人员快速搜索到最佳方案，因此已广泛应用于建筑生成设计方法中。建筑中使用的格网体系通常多是正交系统，但是正交网格划分复杂的地形过于僵硬，难以适应复杂基础的轮廓。因此，近年来，有许多适用于外轮廓的非正交网格的生成设计案例，通过调整网格的细度，格网系统可以适应不同比例的设计项目，例如建筑平面布局，建筑整体布局和城市设计，从而实现相同方法在不同规模应用中的扩展。

Laignel G等人（2021）在基于遗传算法的公寓平面自动布局设计中，根据给定输入外轮廓、不同的建筑风格，然后利用半边数据结构生成特定网格体系（图2），从而将分区问题转换为分配问题，搜索空间被缩减为根据单元数目而定的布尔矩阵的离散参数化。

图2 根据给定轮廓和条件生成特定的网格用于公寓平面生成（图片来源：LaignelG，2021）

3.3 基于树结构

空间可以作为节点存储在二叉树数据结构中，使用树结构的方式可以让每个空间节点都包含相邻空间的数据，这使得表示相邻空间非常容易。

Marson 和 Musse（2010）实现了平方树图算法，将输入空间划分为不同的区域。这些区域被组织成满足设计目标和场地限制的层次结构，并可视化为正方形树形图以生成各种平面布局。Das S等人（2016）使用了分层空间分配策略和K-d树数据结构来自动生成空间布局。空间分配算法使用K-d数据结构，首先将K-d空间除以垂直于一个平面的分区平面的坐标轴（图3）。通常来说，数据库中点坐标的中位数或平均值在拆分维度中计算。站点空间是空间分割后的根和第一个节点，此时将点集分成两个。坐标小于拆分值的所有点都留在树的左分支中，而其他点则降级到右分支。重复该步骤，直至达到K-d树的阈值深度。

图3 基于K-d数据结构二叉树的空间数据树构建（图片来源：Das S等人，2016）

3.4 基于图论

在图论中，建筑功能及其连接关系分别由节点（Vertices）和边（Edges）表示。假定使用G（V，E）表示邻接关系的话，则点集V中的每个元素对应房间，边集E中对应两个房间是否相邻。自从Levin（1964）指出了平面布局和图论的关联，相关的研究层出不穷，这也显示了两者之间更为密切的关系。

近几年来，多数研究针对房间连接关系产生的图模型与其矩形对偶图来生成矩形平面图的方法，例如Wang X.Y.等人（2018）通过加法和减法的转换规则来修改基于原平面图的对偶图，实现了基于现有平面图自动生成新的矩形平面图的工具，并保留了原平面图的房间连接关系。Nisztuk（2019）根据矩形对偶开发了一个基于混合进化算法的建筑生成应用，用以自动生成满足所有邻接关系和房间纵横比和面积尺寸要求的建筑平面图。N.Upasani（2020）在保持房间邻接关系与对称性的同时，基于矩形对偶和线性优化的方式开发了一组与给定维数约束相对应的矩形平面生成方法（图4）。

图4 基于矩形对偶生成的矩形平面（N.Upasani，2020）

4 平面布局生成方式

4.1 基于物理的建模方法

基于物理的建模（Physically-Based Modelling）是计算机图形学和可视化的一个子领域。它试图通过将物体建模为符合物理定律的机械元素来再现物体的动态运动和几何变化。Witkin和Baraff（1997）对基于物理的建模概念进行了出色的介绍，并给出了在计算机中实现这些概念的实用指南。

Arvin 和 House（2002）将力和弹性概念应用于功能空间布局，提出了响应式设计的概念，这是一个活跃且高度响应的交互式引擎。Arvin等人将基于物理的建模技术被应用至建筑空间布局规划中去，并开发了一个矩形的单层或两层的平面布局系统（图5）。

图5 力和弹性概念应用于功能空间布局 （图片来源：Arvin S A,House D H，2002）

4.2 基于数学规划

数学规划（Mathematical Programming）是运筹学的一个重要分支，其研究对象是数值最优化问题。数学规划是优化问题建模的第一步，也是最为重要的一步，它界定了问题的类型和求解难度。正确建立优化问题的数学规划模型，应该选择最佳的决策变量、确定合适的目标函数并根据问题的要求写出所有的约束条件。

根据问题的性质和处理方法的差异，数学规划可分成许多不同的分支。常见的有线性规划、二次规划、整数规划。数学规划的本质还是优化问题，只要选取恰当的决策变量和目标函数，数学规划方法可以很好地应用于建筑布局的优化问题。

目前已有一些相关的建筑布局研究是使用的数学规划方法。如东南大学张佳石（2018）在其硕士论文中将建筑问题转化为整数规划算法下的数理限定，通过设定目标函数求出符合限制的解，并在中小学建筑语境下进行了形体与空间的生成探索。Michalek J J（2002）使用二次规划模型解决了建筑平面的布局（图6），决策变量为每个房间的坐标点、长宽尺寸和窗洞尺寸，目标函数由若干子函数加权而成，每个子函数分别代表最小化能耗、最小化交通面积等等设计因素。

图6 使用二次规划求得的平面布局（图片来源：Michalek J,2002）

4.3 基于形状语法

形状语法（Shape Grammars）是一种生成特定类别几何形状的生产系统。形状语法是一种计算机辅助设计方法，是研究二维和三维语言的一种方式，它可以按照人们的设计思想和要求，按照一定的规则自动产生新形态。具体来说，形状语法由形状规则和选择、处理规则的生成引擎组成。形状语法执行计算的两个主要步骤是：识别特定形状，用可能的形状替代。

Pedro Veloso等（2018）使用形状语法生成了一个设计定制系统，它集成了CAAD的两个方面：设计的算法生成和建筑的详细表示。系统的工作流程从建筑师定义形状语法规则开始（图7）。这些规则随后会自动导入到用户界面中，允许未来的业主以交互方式定制他们的公寓计划。最后，平面图自动转换为详细的建筑信息模型（BIM），允许建筑师添加自定义饰面、估算建筑成本并自动生成施工图。

图7 将除法和联合规则整合为形状动作图（图片来源：Pedro Veloso，2018）

4.4 基于多智能体

多智能体系统（Multi-Agent System，简称M.A.S.），是由一个在一个环境中交互的多个智能体组成的计算系统。多智能体系统也能被用在解决分离的智能体以及单层系统难以解决的问题。其中每个智能体均包含多个属性值，且可以实现自我更新。

多智能体应用于布局设计的通用的方法是：建立与功能关系对应的图模型，将每个功能（或房间）实现为一个智能体，每个智能体具有面积等特定属性，智能体与智能体之间根据功能关系而具有吸引和排斥力，由此根据简单的吸引排斥法则，系统可以自动完成平面布局。东南大学郭梓峰（2017）利用球形智能体和胶囊形智能体分别代表普通房间和走廊空间，加以推动和交换两种操作，将明确的功能拓扑关系转换为图示语言，辅助确定了基本的空间位置。再利用半边数据结构对多智能体形成的结果进行优化，最终胜出符合要求的建筑平面布局（图8）。

图8 使用多智能体生成的144个房间的生成实例左：多智能体系统 右：优化后的空间布局（图片来源：郭梓峰，2018）

4.5 基于进化算法

随着自动布局领域中设计变量和约束条件的增加，问题愈加复杂，传统方法已经不能够快速有效地解决该类问题。进化算法（Evolutionary Algorithms,EA）作为人工智能进化计算的重要子集，已经被证明是解决复杂的布局问题的有效方法。由于进化算法的灵活性和有效性，使得算法在搜索领域得到了广泛的关注。按所采用的搜索策略的不同，进化算法可被进一步细分为随机搜索、简单进化算法、模拟退火算法与遗传算法等。

Chatzikonstantinou I（2014）采用NSGA-II遗传算法对矩形Voronoi图是否适应于建筑平面空间布局进行测试。变量为空间单元的位置、宽度和长度，优化目标为主要空间面积最大化、成本最低和邻接关系最优化。最终实现了一个具有七个功能空间的小住宅家庭的三维体量布局。

Laignel G等人（2021）利用耦合约束规划和遗传算法优化的方法，提出了一种新的公寓自动生成方法。在前期，会根据建筑约束把建筑空间离散为网格，并将问题简化为单元分配。在对公寓进行功能布局和流线设计后，通过遗传算法对最终的单元进行突变、交叉（图9）和选择操作来进行整合和局部优化。

图9 两个父代进行交叉操作产生的两个子代（图片来源：LaignelG等人，2021）

4.6 基于机器学习

机器学习（Machine Learning，ML）是一门涉及诸多领域的交叉学科，是人工智能技术的核心。基于数据的机器学习是现代智能技术中的重要方法之一，研究从观测数据（样本）出发寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测。

Ruiz-Montiel M 等 人（2013）提出了一种通过强化学习技术来补充形状语法辅助建筑平面生成的方法：通过机器学习中的强化学习来帮助生成符合设计要求的形状语法。基于此方法，Ruiz-Montiel M等人还开发了一套设计系统，用来生成住宅的平面布局。Nauata N（2020）等人提出了一种图约束的关系生成对抗网络方法，开发了生成工具House-GAN用于求解与给定的固定公寓边界不兼容的房屋布局生成问题（图10）。过程是将建筑所受到的外在约束作为图形，这些图形具有邻接关系的房间的数量和类型，并生成一组轴对齐的房间边界框架，然后用真实性、多样性和输入图的约束兼容性三个指标对结果进行评价。

图10 使用House-GAN生成住宅平面图的工作流（图片来源：Nauata N等人，2020）

5 结语

本文通过对建筑平面布局自动生成的表现形式和生成方法进行总结和归纳，以及对相关文献内容的分析论述，较为全面地呈现了国内外在平面自动布局领域的最新研究进展，使读者认识到计算机建模与分析方法在平面自动布局领域的应用潜力和该领域的发展前景。

尽管平面布局生成乃至建筑生成设计相关的研究成果层出不穷，也出现了很多相关的生成工具供建筑师使用，但是目前为止，这更像是一个研究者们的乌托邦，生成方法和工具并没有很好地被应用到真正的建筑设计中去。因为大多数研究都仅针对单一建筑类型，如住宅或公寓，且研究方法考虑的都是连接关系、面积、房间比例等基本要求，多数研究对设计条件更为严格的规范等没有作为约束条件。另外，遗传算法在各生成方法中被应用得最多，生成结果也令人满意，但是因为人工智能的蓬勃发展，使用机器学习等方法越来越受到相关学者的青睐，虽不能断言人工智能会完全取代建筑师，但相信在未来不久，人工智能会成为建筑师的一大利器，使计算机真正能够辅助建筑师做设计。

基于以上，笔者认为未来建筑平面自动布局的研究发展主要包括以下几个方面：①进一步了解用户需求，在生成约束中加入建筑规范等更为严格的约束条件；②跟随人工智能的主流趋势，增加以机器学习为主要方法的生成研究；③加强生成工具与CAD、Revit等建筑绘图软件的转换功能，使得建筑师在计算机生成的基础上方便进行修改。