张 博 （中铁二十四局集团安徽工程有限公司，安徽 合肥 230011）

1 引言

下承式系杆拱桥造型优美，受力性能优异，跨越能力大，在铁路大跨度桥梁建设中应用越来越普遍。铁路系杆拱桥吊杆短索较多，索力大，吊杆的施工和索力控制是施工过程中的重点和难点。

合安铁路于XHDK14+230处上跨机场高速，交叉角度64°，设计采用1～112m下承式钢管混凝土提篮系杆拱桥进行跨越。拱桥系梁全长116.0m，采用单箱三室预应力混凝土箱形截面，桥面箱宽 17.8m，梁高 2.5m。拱肋为悬链线，矢跨比1/5，截面为哑铃形钢管混凝土截面，截面高3.0m，横向内倾9°。全桥共24对倾斜吊杆，吊杆型式为LZM7-127，横桥向间距1200cm。桥梁立面布置如图1所示。

图1 合安铁路跨机场高速系杆拱桥总体布置图

桥梁上部结构的施工步骤是在桥墩施工完成后，首先搭设满堂支架现浇系梁和拱脚段混凝土，然后，张拉部分系梁预应力钢筋。在系梁上搭设拱肋拼装支架，利用汽车吊拼装拱肋，再浇筑拱肋混凝土。等拱肋混凝土达到设计强度的90%后拆除拱肋支架，张拉吊杆和剩余的系梁预应力筋，最后拆除系梁支架。

从上述系杆拱桥的施工步骤可知，吊杆的安装和索力调整是系杆拱桥施工的关键环节，因此，国内外研究人员对系杆拱桥吊杆的设计和施工过程进行了相关研究。虞建成等根据力的平衡条件，以相应连续梁弯矩为目标函数，推导了确定吊杆初始张拉力的方法。张国泉等通过对索力增量的控制，分批次调索，使成桥状态索力达到设计值。闫军涛通过测试拉索振动频率估算拉索的索力，并考虑了拉索的弯曲刚度、垂跨比以及两端支承条件和倾角的影响。李杰等采用解析方法计算钢管混凝土系杆拱桥吊杆力，并对影响矩阵法进行改进。孙海艳研究了成桥索力的控制方法，采用影响矩阵对吊杆力进行控制。

本文通过对既有吊杆施工工艺及索力控制方法进行研究，建立合安铁路跨机场高速系杆拱桥施工及成桥阶段的仿真计算模型，提出了施工过程中吊杆的安装及张拉工艺、索力测量方法以及索力的调整及控制措施。本文的研究结果可为同类型桥梁吊杆施工及张拉提供重要参考。

2 吊杆索力测量方法

在拱桥吊杆施工过程中，常用的索力测定方法有压力表、压力传感器、磁通量和频率法。压力表测定法适用于正在张拉的拉索索力的测定，后三种方法对张拉完成前后的拉索均适用。压力表测定法即在使用带压力表的千斤顶进行吊杆张拉时，通过读取压力表读数确定吊杆索力的方法。根据事先标定好的油压与力之间的关系，通过读取张拉过程中千斤顶的油压值，然后换算得到索力。这种方法得到的索力的精确程度在很大程度上取决于操作人员对油压表读数的精度。压力传感器测定法将传感器布置在锚具和锁孔承压面之间，传感器的弹性材料部分会承受拉索的反作用压力，使得弹性材料产生形变，这个形变会被附着在弹性材料上的精密传感器感知并转变成电信号输出，再由外部仪器计算得到压力值。压力传感器法的精度比较高，但是仪器比较昂贵，长期使用也容易造成传感器损坏或失效。磁通量法依据的是磁致伸缩的逆效应。斜拉索由可以磁化的钢材制作，当斜拉索受拉时，产生轴向变形，从而导致其磁化强度改变，再根据其磁化强度的改变推算其拉力。频率法依据特定状态下斜拉索的索力与其自振频率存在着对应的关系，通过测试其自振频率来间接求得索力。实际测试中，需要利用环境激励或人工激励使斜拉索产生振动，通过附着在斜拉索表面的加速度传感器来获得斜拉索的加速度信号，然后频域分析识别出其各阶自振频率，再根据频率与索力间的换算关系得到斜拉索的索力。该方法操作简单，经济高效，频率的测试精度高，是目前使用最为广泛的索力测试方法。考虑现场的实际情况，合安铁路跨机场高速特大桥采用频率法测试吊杆索力。

振动法属于间接方法，要求拉索的边界条件比较明确。计算时将拉索视为张紧的弦，不考虑其抗弯刚度和垂度，可以得到拉索与频率的关系为：

拉索索力与线密度成正比，与长度和基频的平方成正比。

对于两端铰接的刚性索：

式中，EI为拉索的抗弯刚度。

式（1）为现在索力仪普遍采用的计算公式。索的长度越长，其整体刚度就会越小，所以长索采用式（1）计算得到的索力精度可以接受。对于短索，索的刚度相对较大，需采用式（2）对索力进行修正。

准确的理论固有频率与索力关系是计算索力的基础，频率法需要根据拉索特性、边界条件确定固有频率和索力的关系。通常频率法测索力分三步进行：

①通过有限元法与现场标定确定理论固有频率与索力的关系；

②现场采用加速度传感器拾取拉索的振动信号，通过频谱分析确定相应阶数的频率值；

③实测的频率值通过确定的固有频率与索力关系来反算实测索力。

为减小测量值的离散性，对于每个荷载等级都连续测量3次，求得平均基频。

3 系杆拱桥吊杆安装及张拉工艺

合安铁路跨机场高速系杆拱桥采用LZM7-127型吊杆系统，PES低应力防腐索体，7-127冷铸锚头锚具。全桥拱肋共24对48根吊杆，规格为PES(FD)7-127。

3.1 吊杆安装工艺

3.1.1 工艺流程

拱肋及主梁安装完成，拱肋调整线形后，根据现场测量拱肋与下锚筒之间的实际距离，下料吊杆索，然后进行吊杆安装。吊杆安装时，作业人员到达拱肋支架顶进行安装作业。吊杆运至施工现场后，把钢丝绳从拱肋吊杆导管套中顺下并系在连接器吊环上，连接器与吊杆连接。吊车钢丝绳带着吊杆一起提升，当吊杆升到接近拱肋吊杆套管时，锚头对准套管缓慢提升，吊杆伸出锚垫板后，把锚头螺母拧到设计尺寸。松开钢丝绳，拧下连接器，然后在主梁上将吊杆索下端与吊索拉杆连接，穿入系梁上索导管中，通过梁下施工平台旋上螺母，使吊索下端的螺母拧到2～3牙。依次类推，根据施工设计图的顺序安装好所有吊杆。

3.1.2 安装过程

①汽车吊安装。成圈索进场后堆放在指定的堆放场地内，安装时根据设计要求，将成圈索按编号用叉车或吊车运抵安装位置，在锚端安装牵引补芯，用吊机将吊杆索提升并展开。内吊索锚具穿越上、下拱内的索道管，继续提升至拱面上，旋上锚具螺母，至设计要求位置处。将吊杆索下端锚固端穿过梁上索导管，放下吊索，卸下吊具。如果梁下锚固有难度，可以采用千斤顶与螺杆牵拉的方法，使拱下张拉端达到锚固位置。

②如汽车吊难以施工时，可选用卷扬机安装。在施工支架顶端安装滑车，固定在桥面上的卷扬机钢丝绳通过滑车并穿过导管与桥面上的吊杆索锚头连接，开始起吊。吊索锚具穿越上、下拱内的索道管，继续提升至拱面上，旋上锚具螺母。

3.1.3 工艺特点

吊杆安装必须在拱肋和系梁施工、测量完毕后才能进行。安装之前要检查吊装机具是否运转正常、安全可靠，拱上吊索安装孔内是否清洁。吊杆起吊前要检查锚具螺纹与螺母螺纹旋转配合是否顺畅，在吊杆展开过程中要随时检查索的外表是否完好。在展索过程中应采取措施，严防伤害索外表面的PE层。吊杆的吊装端锚具从拱上索导管拉出时不得损坏其外螺纹吊装锚具与钢丝绳之间的连接螺纹并拧到固定位置。在吊杆索吊装时，要注意吊索在展开时发生的旋转，确保在吊装中的安全性。当吊杆上锚端露出锚固面时及时旋上螺母，在起吊过程中吊杆会因为放销而转动，此时应用溜绳加以控制，不允许吊杆自由旋转、摆动。

3.2 吊杆张拉工艺

由于系杆拱桥的吊杆索长度短、相对刚性段比例较大，因此直接采用液压千斤顶来张拉索力。吊杆索张拉人员在箱室内用张拉千斤顶，拉杆、夹具等配套设备，并将依据设计的“施工流程”要求，对吊杆的初次张拉和二期载荷后的索力调整，制定吊杆索的张拉方案。

钢管内混凝土达到设计强度90%后拆除系梁上临时支架，按顺序对称安装并张拉吊杆，其中，吊杆1～12依次为小里程拱脚到拱肋跨中位置处的吊杆编号，12’～1’为拱肋跨中至大里程拱脚处的吊杆编号。依照监控指令单，吊杆张拉顺序依次为（2、2’）、（4、4’）、（6、6’）、（8、8’）、（10、10）、（3、3’）、（5、5’）、（7、7’）、（9、9’）、（11、11’）、（12、12’）、（1、1’）；张拉的顺序以及张拉索力的控制，必须按照监控指令进行。二期恒载施工完成后，按监控指令进行索力调整作业。调索前，测量桥面各设计点的标高，确定索力调整的方法，然后调整各索号的索力值，使各个索号的索力和桥面各控制点的标高达到设计的要求。

4 索力测量及调整

4.1 吊杆频率及索力测试

主拱肋及系梁施工完成后，根据设计吊杆力和吊杆安装顺利进行吊杆张拉。为了保证索力准确，必须对千斤顶的油压与张力关系进行标定。吊杆力的大小根据弦振动原理采用频率法进行测试，每根吊杆均为一测点，合安铁路跨机场高速系杆拱桥共有48个测点。在吊索首次张拉完成后，即对该吊索的索力进行测试。表1给出了初次张拉时张拉力、频率及索力计算结果（考虑到对称性，仅给出了1/4吊杆测试结果）。

从表1可知，受边界条件的影响，实测索力与理论索力有一定偏差。考虑到初次张拉后结构基本稳定，在后续吊索及索力测试过程中综合实测标定的K值和理论计算进行索力的测定。

4.2 调索的计算方法

调索阶段所有吊杆都已安装并存在初始力，调索时张拉任意一根拉索都将对其他拉索的索力产生影响。为了获得张拉任意拉索时对其他拉索索力的影响，可以通过计算各拉索的影响矩阵实现索力调整。调索的目标是使得最终索力与设计成桥索力一致，因此受调向量和施调向量均为索力，通过索力影响矩阵建立各索力之间的关系。

受调向量[D]是由结构n个独立元素所组成的列向量，它们在调值过程中接受调整以期达到某种期望状态：

施调向量[T]是结构物中指定可实施调整以改变受调向量的m个独立元素所组成的列向量，记为：

影响矩阵中的每一列为影响向量，它的含义是当某个施调量 Ti(1≤i≤m)发生单位变化时，引起的受调向量的变化量，记为：

m个施调量分别发生单位变化时，将对应的m个影响向量用矩阵来表示，记为：

因此，可以得到受调向量[D]、施调向量[T]、影响矩阵[C]之间的关系：

吊索初张拉测试结果 表1

调索后的实测索力和设计索力对比结果 表2

在影响矩阵中元素可能对应的内力、应力、位移等力学量中的一个，影响矩阵是这些力学量混合组成的矩阵。为了获得各吊杆间内力的相互影响，利用Midas Civil建立系杆拱桥空间有限元计算模型。系梁、拱肋、横撑均采用梁单元进行模拟，系杆采用桁架单元模拟，计算模型如图2所示。

图2 有限元计算模型

通过Midas civil的未知荷载系数法，将未知系数设置为吊杆张拉力、约束条件设置为各吊索力即可得到各吊杆间的索力影响矩阵。

4.3 调索流程及索力控制

获得结构各吊杆之间的影响矩阵后，调索的主要流程如下：

①二期恒载铺装后，采用频率法测试各吊杆索力；

②根据测试索力与设计索力之间的差值计算受调向量[D]；

③利用式（7），对方程两侧左乘影响矩阵的逆矩阵[C]，得到施调向量[T]=[C][D]，即每根吊杆需调整的索力增量；

④索力调整时，长索张拉对短索索力的影响大于短索张拉对长索索力的影响。因此，采用先调整长索索力再调整短索索力的步骤制定索力调整顺序，计算每根吊索需张拉到的索力值。

⑤按调索顺序张拉吊杆，实时测试吊杆索力值与计算值之间的误差。全部索力张拉完成后测试全桥吊索索力与设计成桥索力之间的误差，如果误差不满足设计要求则重复步骤②～步骤⑤。

值得注意的是，索力测试过程中应实时监测温度的变化，并根据温度值修正索力调整量值。温度变化对索力的影响可以通过在有限元模型中施加温度变化得到。合安铁路跨机场高速系杆拱桥根据以上流程进行了索力调整，索力调整完成后的索力如表2所示（仅给出1/4吊索索力结果）。

从表2可以看到，调索后各吊杆索力实测值与设计索力偏差在3%内力，达到了良好的索力控制效果。

5 结论

本文以合安铁路跨机场高速系杆拱桥为背景，对系杆拱桥吊杆安装及张拉工艺进行研究，然后，建立合安铁路跨机场高速系杆拱桥有限元模型，并利用频率法和影响矩阵法对铁路系杆拱桥的索力张拉进行控制，得到以下结论：

①提出了系杆拱桥吊杆安装和张拉工艺，特别指出吊杆吊装时应注意展开时发生的旋转，起吊过程中也会因为放销而转动，应采用溜绳加以控制；

②采用频率法进行索力测试时，除采用理论公式进行计算外，还应进行现场标定，以获得更精确的索力测试结果；

③采用影响矩阵法对吊杆索力进行调整，基于现场实测结果表明采用该方法可以有效地调整各吊杆索力，达到良好的控制效果；

④索力测试过程中应实时监测温度的变化，并根据温度值修正索力的调整量。