王伟民 辛存良

摘   要：剖析2020全国高考物理1卷压轴题难度不大的原因，增添一些条件将压轴题改编成题目背景相似但难度较大的两个变式问题，并对改编的变式问题进行解析。

关键词：电场;磁场;带电粒子;抛物线;类斜抛运动;圆弧轨迹

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2021）6-0041-3

1    原题呈现

题目 （2020全国高考物理1卷第25题）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图1所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小;

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？

这道题是物理卷除了选做题目外的最后一道题，也是整份试卷中单题分值最高的一道题（该题分值20分，占物理总分的2/11），处于压轴题的重要位置。该题目在题干基础上共设置三个分问题，三个小问题由浅入深，层层递进，能够很好地考查学生知识迁移的能力。该题目既注重基础知识的考查，同时也兼顾考生能力高低的区分。高考结束之后，大部分考生和教师对这道题目的总体评价是：题目很经典，作为压轴题，难度比往年的压轴题稍降。

在笔者看来，这道压轴题的难度不高应该是编者的刻意而为。受……