文|王敏烽

【教学内容】

人教版六年级上册第50 页。

【教学过程】

一、比一比，“类比”中萌发知识

1.课件呈现，观察比较。

师：仔细观察，它们有什么不同的地方和相同的地方？

生：不同点在于第一个是除法算式，第二个是比，第三个是分数；相同点是它们都相等。

师：虽然它们的呈现方式不同，但值相等。

2.求值说理。

师：怎样能快速得到它们的值？

生：同时扩大10 倍，算3÷5 就可以了；把比看做6÷10，再计算；最后一个只要约分就可以了。

师：为什么可以这样算？

生：两个数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；两个数的比也表示两个数相除；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

3.类比，形成猜想。

师：这些都是以前研究过的，今天我们来研究比的基本性质。结合学过的知识大胆猜想一下，比的基本性质会是怎么样的？

生：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），比值不变。

【设计意图：“形式不同”但“值相同”，在复习的同时，把有着某些外在关联的三个对象同时呈现，为内在关联的进一步学习做好“类”的铺垫。以求值为抓手，通过对求值原理的复习，不仅唤起旧知，提供说理依据，还在“比”中形成对比的基本性质的猜想。】

二、探一探，“归纳”“演绎”中生长思维

1.尝试验证。

师：有了猜想，接下去怎么办？

生：验证。

师：请你创造一个比并结合学过的知识和探究经验来验证它的正确性。

2.集中反馈。

反馈1：

师：他是怎么验证的？

生：举例子，同时乘以10，但比值都是相等的。

师：举例子是数学证明中常用的方法，只是这样的一、两个例子就能证明刚才的猜想成立吗？……