文|鲍莉丽 陈楚楚

【教学内容】

人教版六年级上册第50 页。

【教学过程】

一、知识关联，引发猜想

1.回忆比的各部分名称，寻找知识关联点。

师：我们前面学习了比，关于比，你有哪些了解？

生：比有前项、后项，前项除以后项的商是比值。

生：比的前项和后项是除法中的被除数和除数，比值等于商。

生：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2.回忆所学“基本性质”，类比猜想“比的基本性质”。

师：今天继续学习比的知识：比的基本性质。“基本性质”不是第一次见了，你还记得哪些“基本性质”？

生：商不变性质。被除数和除数同时乘或除以一个不为0 的数，商不变。

生：分数的基本性质。分子和分母同时乘或除以一个不为0 的数，分数大小不变。

师：猜想一下，比的基本性质会是怎样的？

生：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0 的数，比值不变。

【设计意图：通过回忆，充分唤醒比的相关知识，主动和除法、分数建立联系，帮助学生顺利地进行类比迁移，实现知识的自然生长，同时也为后续验证猜想、推理得出“比的基本性质”做了有效铺垫。】

二、自主探究，证明猜想

1.追疑猜想，设法求证。

师：比值真的不变吗？请你通过写一写、算一算，把道理写在《学习单》上。

2.求比值验结果，“不完全归纳”得结论。

生：把1∶2 的前项和后项同时乘2 得到了2∶4，通过计算发现1∶2 的比值是，2∶4 的比值也是，比值相等。举例发现，比的前后项同时乘或除以相同的数，比值大小相等，说明猜想是正确的。

师：从严格意义上讲，只能验证你们举的例子是成立的，这些例子能说明所有的比都成立吗？……