赵群

摘 要：“角平分线的性质”是初中几何教学的重要部分，文章作者教学所涉及的思想方法经常出现在九年级的专题训练中，角平分线的问题处理策略和截长补短思想是教学中学生所要重点掌握的思想方法。文章通过对例题进行深入的研究，寻求不同解法，进行变式训练，有效开展例题教学，力求达到传递新知、探究方法、领会思想、学以致用、学科育人的目的，使学生能够触类旁通，实现深度学习，发展思维。

关键词：例题教学;一题多解;变式教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）19-0083-02

一、例题呈现

北师大版教材八年级数学下册第一章《三角形的证明》第4节角 平分线例3：如图1，在?ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是?ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。

（1）已知CD=4 cm，求AC的长;

（2）求证：AB=AC+CD。

二、功能分析

（一） 联系旧知，巩固新知

本例题是在学生学习了角平分线的概念、角平分线的性质和全等三角形的基础上进行教学的，学生通过联系已有知识解答本例题，加深了对角平分线性质的理解，有效地巩固应用了新学知识。解题回顾，本例题具备利用角平分线性质的条件，即?ACD和?AED以AD所在直线为对称轴成轴对称图形，有过角平分线上一点向角两边作垂线，因此可得全等和等线段。一般来说，我们可以把过角平分线上一点向角两边作垂线的方法叫作角分线边垂线法[1]，基本图形如图2。

（二）通过变式，挖掘价值

从知识的学习运用、挖掘例题的思想方法出发，可以使例题发挥更大的作用。在教学设计中，笔者将例题里的一个条件隐藏，题目如下。……