摘 要：解决反比例函数与面积问题时，一般可以结合k值与面积的基本模型解题，但是在反比例函数几何综合题中往往需要进行面积转化，而等积变形法则是图形面积转化的重要工具之一。文章将举例介绍依托面积模型，利用等积变形巧解反比例函数几何综合题。

关键词：反比例函数;面积模型;等积变形

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）21-0087-02

一、基本模型

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高他们学习数学的兴趣和应用意识。

模型：北师大版教材九上第155页“想一想”中蕴含着反比例函数的矩形面积模型。由数学新课程标准可知，学生要理解函數，并且掌握函数相应表述的方法。

二、基本方法

等积变形是指一个三边长度固定的三角形，三角形的形状在变，面积不变。它在初中阶段是一个难点。在教学中要突破这一难点，教师就要借助各种相关的知识点。根据三角形的相关知识，学生能更便捷地分析解决此类问题。在解决此类问题的过程中，培养学生发现类型题，有助于他们快速形成相应的解题思路，形成系统性的解题思路。

等积变形法：用平行线间的距离相等，可以转移等积的三角形。……