王伟 马永柳 杜宜宾

摘    要：文章针对线上教学实践，介绍线上教学模式及其特点，以钉钉直播平台为载体，结合“复变函数”课程线上教学实践，从教学方法、教学内容、课后答疑，考核评价等方面探讨了“复变函数”课程完全线上教学遇到的问题和应对之策，为下一步该课程的教学改革提供一些经验和思路。

关键词：线上教学;钉钉;教学改革;复变函数

中图分类号：G642.3       文献标识码：A          文章编号：1002-4107（2021）07-0057-02

一、引言

一场新冠肺炎疫情，改变了学校的教学计划[1]，也改变了教师的授课方式，教师们告别了传统的课堂教学，不得不采用在线教学方式授课。多数教师会采用直播课的形式将课堂教学搬到直播课中，但实际上直播课与面对面教学有较大区别，由于数学类课程的严谨性和严密性，各知识点有其较强的逻辑关系，需要教师在讲解的过程中不断地与学生进行交流，才能准确把握学生的掌握情况，从而调整授课进度和讲授方法。

二、线上教学模式和教学工具

线上教学，即教师通过网络进行授课、学生通过网络进行学习的一种网络教与学的行为。线上教学主要可以划分为同步在线教学模式、异步在线教学模式和在线翻转课堂教学模式等。

1.同步在线教学模式[2]。该模式是指利用直播教学工具构建虚拟教室，可实施一对一、一对多的同步在线教学，该模式下师生在空间上虽然是分离的，但时间上是同步的。

2.异步在线教学模式。该模式下教师通过线上教学平台提前录制课程，学生视自身情况自主学习。其优点是学生可重复学习该课程。

3.在线翻转课堂教学模式[3]。在这种教学模式下，教师不在课堂上讲授知识，这些知识要求学生在课前自主完成学习，而在直播課堂中，教师主要解答学生问题，引导学生在线讨论等。

基于在线教学模式和特点，其需要在线教学工具或平台的支撑，比如钉钉、腾讯会议、雨课堂等直播平台[4]，慕课和微课等异步教学资源。直播平台基本可以满足在线教学的一些基本教学要素，比如班级群的建立，教学资料的推送和存储，屏幕共享和在线讨论，教学过程的数据记录和统计分析等。教师可以根据个人使用习惯选择合适的直播平台作为教学载体。

三、线上教学中的一些探索思考

以往的线上线下翻转课堂教学模式，因为有线下的面对面教学，学生可以很快适应，并且做到主动学习，但完全线上教学方式，对学生和教师来说都是一个挑战，以“复变函数”课程钉钉线上教学为例，要做到教学质量不降，还需要注意以下几个方面。

（一）根据教学内容，选用不同的教学方式

完全线上教学，并非仅以在线直播的方式教学，根据不同教学内容的特点，以及学生对基础知识的掌握情况，选用合适的在线教学方式或多种教学方式的组合，才能达到好的教学效果[5]。比如“复变函数”课程中，复数的概念及其表示方法一节，由于学生在中学已接触到复数相关知识，对复数的基本概念及计算方法具有一定的基础，因此笔者采用慕课+线上辅导的异步教学模式，提前将慕课等教学资源推送给学生进行线下自学，而后收集学生在自学中的疑问并有针对性地进行统一讲解或一对一的辅导解答。而对于一些新的概念和重要知识脉络，则采用直播或录播的方式教学，但对于数学类课程来说，与学生互动以及定理的证明是不可少的，鉴于此，直播的方式要更好些。钉钉直播平台中的屏幕分享的模式结合PPT课件，在必要的硬件设备支撑下，可以完全实现面对面课堂中多媒体授课和手写板书的功能。但其缺点是交流方式只能以文字或连麦的形式，这样的效率相对较低。

（二）合理安排直播时长，有效吸引学生学习

一般的线下课堂为45分钟，而对于直播授课，学生不能始终集中注意力，因此可以根据授课内容和学生的注意力集中情况，合理安排授课时长，不必拘泥于45分钟。通过将知识点碎片化的形式，每个知识点都可以作为一个独立的活动单元，在每个单元内适当增加互动环节、课堂测试环节和课堂讨论环节等，且这些环节可以穿插进行，避免学生在直播过程中产生视觉和听觉疲劳，从而分散注意力，影响学习效果。

在每次课的知识点介绍完后，教师可以将重点知识及其逻辑脉络关系进行总结和梳理，让学生有更加清晰的认识和理解。比如在介绍初等函数这一节时，指数函数、对数函数和幂函数等每一类复函数都可以作为一个独立单元进行讲解，包括各类复函数的定义、性质和计算等。在讲解中可以引导学生思考同样的函数在复变函数和实变函数中性质的不同，比如指数函数，在复变函数中是一个周期函数，三角函数不再是有界函数等，这些性质与实变函数中差别是比较大的，采用对比教授法，进而提高学生的兴趣。

（三）多措并举，提高学生学习自律性

据相关文献的面对面的课堂教学经常存在着学生自律性不足的问题，而对于完全线上教学，这个问题就更加突出了。一项问卷调查显示[6]，学生在线学习最大的问题是“学习动力不足，家里的氛围使我变懒”，甚至在直播过程中，有学生外出取快递的情况等[7]。如何改变这种状况，使学生能够更加投入到学习中呢？

1.课前测试。每次上课前，都对上次课的内容进行回顾，可以是学生回答问题的方式，也可以以微测试的方式，且将学生的表现计入考核成绩。这样可以督促学生在线下对未掌握的知识点进行理解和消化，也可以使学生快速进入学习状态，进行新知识的学习。

2.课堂随机提问。在不同的时间点，设置一个问题（可以是授课内容中的问题，也可以是其他问题），随机提问，学生回答，起到督促的作用。提问可以采用随机点名或抽取学号的方式，在屏幕中以弹幕的形式滚动出现，弹幕是学生比较喜欢的形式，提问也会使学生保持期待和兴奋的状态，在教学过程中始终保持“动”的状态。

3.课堂测试。每次直播，设计1～2次简单测试题，内容可以是易错知识点或容易混淆的概念，并且是需要认真听讲后才能掌握的题目。在合适的时间点，让每个学生即时作答，钉钉后台统计答题情况，且成绩计入期末考核成绩，若学生未能答题，则没有此次成绩，此形式督促效果明显。

4.分组讨论。对一些学生容易接受的内容，可以提前安排学生根据推送的线上教学资源，分成若干个小组，在线下提前讨论自学。然后线上由教师引导，不同小组之间进行讨论互学，每个小组及其成员在讨论时的表现，也将纳入成绩考核。比如在介绍复积分和级数的概念时，因为学生已有相关知识储备，其基本思想和定義方式与实变函数中差别也不大，可以作为学生自由讨论的内容，但需要教师做好引导。

（四）课后答疑，线上线下综合运用

课后答疑也是教学过程的重要组成部分，尤其是完全线上教学，相对于面授课，教师与学生交流不够充分，如果对于学生课程中出现的疑问不能及时解决，久而久之，会降低学生学习本门课程的兴趣。可以从两方面来克服这些问题，首先教师根据学生的作业情况和上课回答问题的情况，对一些共性的和易理解偏差的问题，在专门的辅导时间进行直播授课，集中解惑答疑，这样做效率比较高。其次可以利用微信或QQ群，全天候的在线答疑，对于个别错误，可以与学生进行一对一的答疑，而学生有问题时，可以直接在群里相互讨论或留言教师，教师及时解答即可。这种方式对教师来说比较辛苦，但用这种方式，在特殊时期可以帮助学生学好课程，也是值得的。

（五）调整考核评价机制，评价贯穿学习始终

调整考核评价比例。教学考核评价机制一般分为形成性评价和总结性评价，对线上教学来说，可以适当提高形成性评价的比例（40%），这样可以使学生更加注重教学过程中的每一个环节，比如课堂交流与提问、课程汇报、小组讨论，章节测试和课后作业等，使得评价内容更加全面。

调整评价方式。多数直播平台，比如钉钉、雨课堂、腾讯会议等都有签到、测试、回答问题、作业提交等数据统计功能，可以详细记录学生的学习过程，帮助教师收集数据，为教学提供参考，因此评价方式的侧重点可以由教师评价转向系统评价，这样可以更客观和精细。

注重学习过程的考核，可以使学习评价机制更合理，而且有助于督促学生自主学习，有利于线上教学的实施。最后结合形成性成绩和总结性成绩按权重得到最终成绩。

四、结语

教师进行完全线上教学时，除了作为授课的角色外，还要承担线上课堂管理和引导学生学习的任务，以及灵活运用不同的授课方式和线上授课平台，这也使得师生更加熟悉线上教学的特点以及各种资源的使用和建设，也为传统的课堂教学提供了教学改革的机遇和思路。笔者结合“复变函数”课程线上教学实践，分析了线上教学过程中遇到的一些问题和应对之策，总结了在线教学的经验，为以后本课程的教学改革提供了一些新的方向。

参考文献：

[1]教育部.教育部应对新型冠状病毒感染肺炎疫情工作领    导小组办公室关于在疫情防控期间做好普通高等学校在    线教学组织与管理工作的指导意见.[EB/OL].（2020-02-    04）[2020-08-10].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/    s7056/202002/t20200205_418138.html.

[2]王成端，顾玉林.同步课堂教学模式探讨[J].西南科技大学    学报（哲学社会科学版），2006（2）.

[3]Maureen J.Lage，Glenn J. Platt & Michael Treglia.Inverting     the Classroom：A Gateway to Creating an Inclusive Learning     Environment[J]，The Journal of Economic Education，2000（1）.

[4]周凤新.基于雨课堂智慧教学工具的课堂教学设计与实    践研究[D].沈阳师范大学，2018.

[5]陈华瑾，张昊，王中孝.高层次密码学课程实践探索[J].计算    机教育，2020（3）.

[6]曹敏惠，石炜，江洪，等.基于MOOC“一站式”有机化学在    线翻转课堂实践[J].大学化学，2020（5）.

[7]李媛媛，何娟，李恺.材料化学课程线上教学初探[J].大学化    学，2020（4）.