杨艳 阙永华

摘 要：利用信号发生器和功率放大器获得频率可调的两列相干声波，可让学生直观地观察到当两列声波发生干涉时，空间的质点都在做同频率振动，但是振幅不同.通过耳朵可直接感受空间中响度的变化，通过眼睛可直接看到不同质点的振幅不同，理解干涉的本质;通过波源连线上干涉加强点和减弱点的分布，再结合干涉规律可得到声波的波长;利用传感器测得频率，验证波长测量的准确性，并分析实验误差.

关键词：声波;干涉;频率;波长;振幅;自制教具

中图分类号：G633.7     文献标识码：B     文章编号：1008-4134（2021）13-0049-03

基金项目：福建省课题“自制创新教具对形成物理观念的有效性研究”（项目编号：2020XB0954）.

作者简介：杨艳（1983-），女，安徽人，硕士，中学一级教师，研究方向：中学物理实验仪器开发与教学;

阙永华（1982-），男，福建人，本科，中学高级教师，研究方向：中学物理实验仪器开发与教学.

在山东科学技术出版社出版的高中物理（选修3-4）第二章第3节“波的干涉和衍射”中，课本给出了水波干涉图像，在教学中，教师一般都会播放水波干涉的录像，但是不管是照片还是视频影像均给学生水面是静止的感觉，会得到有一些质点一直处于亮处（波峰），有些质点一直处于暗处（波谷）这样的错误认识，不能展示其实每个质点都在振动，只是振幅不同的本质意义.在习题中也常常会遇到这样的题目“围绕操场主席台两侧的音箱转一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是什么现象”，于是笔者产生了将题目场景还原，借助自制教具让学生观察声波干涉时质点的振动情况，并利用干涉的规律测出波长，再用理论进行验证.

1 自制教具

实验设计过程中要解决的几个问题：

（1）同频率的相干声源如何获得——可利用信号发生器、功率放大器和两个扬声器.

（2）如何观察干涉中质点的振动情况——可利用传感器中的声波传感器.

（3）如何测出干涉加强点及干涉减弱点——可利用传感器中的声级传感器.

（4）传感器如何放置及如何确定干涉加强点（减弱点）的间距——将两声源放置在管道中，并在管道上放置刻度尺.

（5）如何解决管道壁对声音的反射造成的干扰问题——在管道内放置消音棉.

实验的实物图如图1所示.

2 实验过程及数据记录

本自制教具通过两个实验操作来达成教学目的.

2.1 实验一：观察和感受空气中声波干涉时质点的振动及振幅的变化

实验步骤：

（1）信号发生器的频率调至3000Hz，输出信号调至正弦信号模式.

（2）打开电源，将扬声器的音量调节旋钮调至合适位置，将耳朵靠近管道凹槽缓慢移动，感受声音随着位置变化出现周期性的变化.

（3）打开DISlab实验8.0版本的软件，选择物理专用目录中的声振动图像，连接好声波传感器和数据采集器;将声波传感器置于管道中，通过传感器观察介质的振动情况.

（4）缓慢移动声波传感器，观察空气中介质的振动振幅随位置的变化.

2.2 实验二：测量不同频率的声波波长和验证测量结果

实验步骤：

（1）信号发生器的频率调至3120Hz，输出信号调至正弦信号模式.

（2）打开DISlab实验8.0版本软件，选择通用软件，按照实验一的步骤（3）连接好声级传感器，并将声级传感器放置于管道中离左侧扬声器约30cm.

（3）将声级传感器缓慢向右移动，观察传感器的示数变化，找到在周期变化过程中的最大值和最小值，并通过管道边的刻度尺记录该位置，并连续测出5个最大值和最小值的位置.

（4）将信号发生器的频率调至2202Hz，重复步骤（2）和（3）.

（5）将信号发生器的频率调至1699Hz，重复步骤（2）和（3）.

实验数据见表1.

3 实验数据结果分析

理论分析可得，当两相干波源频率相同时，在波源的连线上，相邻的振动加强点和振动减弱点的间隔为波长的一半;利用实验二的数据，将相邻的响度最大值位置和响度最小值位置的间距求出，并通过多组数据求平均值的办法算出波长，数据处理结果见表2.

4 误差分析

根据波长λ=v/f可以计算出声波的理论波长，对比常温下声音的传播速度v=340m/s，频率取传感器测得的值，计算出理论波长，对比通过干涉法测得的波长并计算出相对误差，见表3.

笔者认为，第一次实验数据的结果是在误差允许范围内，对于第二、三两次实验产生较大的误差可能原因如下：

（1）测量及读数误差.

（2）实验条件下，空气中声音的传播速度与340m/s间存在误差.

（3）在三次实验中发现，干涉现象在两个声源中心位置附近比较明显，而在靠近声源的地方干涉现象不明显，甚至观察不到.可能原因是靠近声源处，另一个声源产生的声波衰减非常明显，测出的声音的强度分贝值主要由靠近的声源决定，所以当频率降低、波长变长时，同样测的10组数据的测量误差就会比较大，从振动加强点和振动减弱点的强度分贝差值也可以看出，在声源中心附近的强度分贝差值最大可以接近20分貝，而在边缘处强度分贝差值只有几分贝.

（4）传感器测出的频率存在误差，由传感器得到的振动图像可以看出，传感器对振动周期的测量不够准确，导致作出的图像不是标准的正弦图像，所以传感器测出的频率存在误差.

（5）信号发生器的频率不够稳定.在两列声波干涉时，传感器测出的频率会出现两个值，两个频率成倍

数关系，如图3所示为声源频率为2202Hz，但干涉时声波传感器显示的频率为6602Hz，右图为左图的放大图像，产生这样测量结果的原因是两个波源的频率会产生小的差值，在叠加的时候产生了“拍”的现象.

为了避免以上问题，在实验和教学过程中尽量采用频率为3000Hz以上的声源作为实验波源.在这样的实验条件下，实验结果与实际比较吻合，并可测出声波波长，也可以粗略测出声音在空气中的传播速度.

5 结束语

该教具可用在机械波干涉的新课教学和课后拓展方面.在新课教学中，可以先通过水波的干涉视频或者照片展示干涉图像，提出照片中构成稳定的干涉图像的质点是如何运动的问题，引发学生的思考，再用自制教具演示声波干涉时质点的振动情况，帮助学生在脑海中构建出干涉图像和振动图像，让学生理解干涉的本质.此自制教具的第二个应用可以放在学习了干涉加强点和干涉减弱点空间分布规律后，作为对规律应用的拓展教学，通过对干涉加强点（减弱点）间距的测量来粗测声波的波长，不仅加深学生对干涉规律的理解，也拓展了学生的思维，感受物理之美.不仅如此，对于实际生活中出现的声音干涉现象能够解释，体会学以致用的乐趣.

（收稿日期：2021-04-30）