谭昊炎,邵瀚雍,刘思胤,王爱记,白在桥

(北京师范大学 物理学系, 北京 100875)

在许多实验场合中，经常需要对物体的运动轨迹进行非接触式的实时测量．例如在普通物理实验的单摆实验中，对待测小球的空间位置的测量.目前常用的方法是先拍摄运动视频，然后用软件(如Tracker)进行分析．这种方法虽然直观，但只能在实验结束后处理，难以得到实时的位置信息．另外，如果物体运动速度较快，且测量精度要求在毫米范围，现阶段还未有现成的低成本实验装置可以实现.

本文提出并验证了一种基于发光二极管-光电池阵列与神经网络学习的空间定位方法，以实现在5 ms延迟的响应时间下，高于0.2 mm的空间定位方法，在一定程度上可弥补上述不足．

1 测量原理

力学实验常用到光电门，其依据物体遮光情况探测物体的位置．如果光电门的光源有一定发散角，光探测器的接收面积也比较大，那么就可以根据遮挡光的强度在一定范围内测量物体的位置．

本文的方法推广了这个思路：在探测空间的上方放置m个光源，下方放置n个光探测器(见图1)．当第i光源发光时，第j个探测器测量的光强为Ii,j．所有光强数据组成一个m×n维向量，记作

(1)

并称之为一个光强分布．

图1 测量原理示意图(虚线圆圈为待测物体)

显然光强分布是物体位置坐标的函数，以下记为f，即

q=f(p)=f(x,y,z)

(2)

本文希望通过合适的光源和探测器的摆放位置，使得映射f是单射，即不同位置的光强分布不同．从直观上理解……