应 涛，裴延波，王晓鸥，张 宇

(哈尔滨工业大学 物理学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

在统计物理的教学中，麦克斯韦-玻尔兹曼统计是一个重点内容. 但这部分的内容比较抽象，学生学习的时候往往是一知半解，需要有更多实例来给学生讲解，特别是联系到我们现实生活的关于麦克斯韦-玻尔兹曼应用的实例.

我们生活在一个丰富多彩的世界里，身边的万事万物各有各的特点，比如水是柔软流动的，石头是坚硬的等等.但是从微观的角度来看，这些各式各样的宏观物体都是由大量的微观粒子构成的，这些微观粒子的无规则热运动导致了宏观物体的不同特性.也就是说，为了了解宏观物体特性出现的原因，我们需要从这个宏观物体的微观构成来进行研究.对单个的微观粒子来说，它的个体行为是无规律的，难以捉摸的.但是大量的微观粒子一起则会遵循统计规律，而这个统计规律在宏观上就表现出实际物体的特征[1-4].

1 统计物理中的麦克斯韦-玻尔兹曼分布

在平衡态统计物理中，我们通常考虑处于某一个环境中的平衡系统，该系统的能量并不是精确固定的，因为它是在不断的和外界环境进行能量的交换，因此这个系统的微观状态也不是固定的.根据等概率假设，系统有一定的概率处于任意的一个微观状态|n〉，而该概率就是归一化后的玻尔兹曼分布

(1)

我们在实际中观测到的宏观物理量都是对应微观量的统计平均值，但是进行……