王福谦， 于学东

（四川西南航空职业学院机务学院，成都610400）

0 引 言

双半圆柱平行电极系统常用于二维电化学电池电流和电致化学发光强度等问题的研究［1-2］，但对该电极系统本身的电场分布的讨论，相关文献还未见报道。本文拟将保角变换、理论计算及计算机数值模拟相结合，研究双半圆柱平行电极系统的电场，给出其电势和场强分布函数，通过软件Matlab绘制其电场线和等势线图，计算其两极的最大场强，并分析其最大场强随电极参数的变化规律。

利用保角映射将具有复杂边界形状的区域映射为简单边界形状的区域［3-10］，将双半圆柱平行电极及边界所形成的复杂形状边界的区域变换为矩形域，则电极所形成的非均匀场就变换为均匀场，再将均匀场中得到的电势分布函数反变换至原求解区域，便可得到双半圆柱平行电极系统的电势分布函数，继而讨论该电极的场强分布函数。

1 电势分布与场强分布函数

有位于绝缘板上的两平行放置的半圆柱电极，其边界分别为Γ1和Γ2，半径分别为r1和r2，电极间距为g，左、右两电极的电势分别为-φ0和φ0，其横截面如图1所示。

图1 双半圆柱平行电极的横截面

因在垂直于双半圆柱面母线的所有截面上的电场分布均相同，故本文所研究的电场为平行平面场。为方便地求出双半圆柱平行电极的电场分布，通过保角变换将双电极及边界所形成的复杂形状区域变换为矩形域［1］。通过分式变换函数

式中：

将图1所示的区域变换为半圆环形区域，如图2所示。……