汪浩浩

摘要：小学数学教材是课程标准的具体化，能系统地反映学科内容，但受教材篇幅的限制，教材只能为学生的数学学习和教师的数学教学提供基础环境和主要脉络。基础环境与主要脉络以外的部分，就是本文所指教材“跳跃”的界定。义务教育课程审议组组长宋乃庆认为适度拓展小学数学教材、合情续写是一剂良药，能艺术性地添补教科书的“跳跃”，做到“理论阐述以教学实践为佐证，教学实践以理论阐述为支撑”而相互融合，有利于小学生更好地认识、理解数学，从本质上引领教师研究小学数学。

关键词：三跳跃   巧续写   引思维   促成长

一、数与代数领域的续写案例：二年级上学期为什么要学习除法

如图1所示，二年级学生在学习平均分的概念后，教材中安排了《分香蕉》一课，借助分12根香蕉，每份同样多，可以怎样分的情境，利用智慧老人的介绍直接引入除法。有些教师照本宣科式的教学原原本本地套用教材，没有进行适度添补，导致学生不能正确认识引入除法的必要性。

对此，在学生平均分香蕉的基础上，笔者组织学生进行语言表述：“12根香蕉，平均分成2份，每份有6根。”并用数学符号记录分物的过程，即12□2=6（根）。之后，笔者再让学生用已经学过的加法、减法、乘法来解决问题，试试能不能得到6根香蕉这一结果，拉长知识的构建过程。于是，课堂上出现了“12+2不等于6”“12-2不等于6”“12×2不等于6”等情况，学生真切地感受到原有运算符号不足。教师以解决平均分香蕉的事实，由此推出“新”的運算符号“÷”可谓水到渠成。……