汪浩浩

摘要：小学数学教材是课程标准的具体化，能系统地反映学科内容，但受教材篇幅的限制，教材只能为学生的数学学习和教师的数学教学提供基础环境和主要脉络。基础环境与主要脉络以外的部分，就是本文所指教材“跳跃”的界定。义务教育课程审议组组长宋乃庆认为适度拓展小学数学教材、合情续写是一剂良药，能艺术性地添补教科书的“跳跃”，做到“理论阐述以教学实践为佐证，教学实践以理论阐述为支撑”而相互融合，有利于小学生更好地认识、理解数学，从本质上引领教师研究小学数学。

关键词：三跳跃   巧续写   引思维   促成长

一、数与代数领域的续写案例：二年级上学期为什么要学习除法

如图1所示，二年级学生在学习平均分的概念后，教材中安排了《分香蕉》一课，借助分12根香蕉，每份同样多，可以怎样分的情境，利用智慧老人的介绍直接引入除法。有些教师照本宣科式的教学原原本本地套用教材，没有进行适度添补，导致学生不能正确认识引入除法的必要性。

对此，在学生平均分香蕉的基础上，笔者组织学生进行语言表述：“12根香蕉，平均分成2份，每份有6根。”并用数学符号记录分物的过程，即12□2=6（根）。之后，笔者再让学生用已经学过的加法、减法、乘法来解决问题，试试能不能得到6根香蕉这一结果，拉长知识的构建过程。于是，课堂上出现了“12+2不等于6”“12-2不等于6”“12×2不等于6”等情况，学生真切地感受到原有运算符号不足。教师以解决平均分香蕉的事实，由此推出“新”的運算符号“÷”可谓水到渠成。

二、图形与几何领域的续写案例：公顷是面积单位为什么没有“平方”两字

如图2所示，地积单位隶属于面积单位，在学生已有的知识经验中已经深深印记着“相邻两个面积单位间进率是100”，但是平方米与公顷之间的进率不是100，而且面积单位都有“平方”一词，为何到了“公顷”突然就没了呢？

教材跳跃形成的知识“断点”要回归到长度单位的认知中进行弥补，小学生已经学习过的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米。其实，在米和千米之间还有“十米”“百米”，因为习惯上没有被大众接受，所以退隐“数学江湖”，也正是因为这一“退隐”，带来“平方十米”的销声匿迹，退隐的“平方十米”也称为“公亩”。通过系列添补拓展，学生对于将“平方百米”置换成“公顷”就会有情感和理智两个层面的认同，最终形成认知定势，即“相邻两个面积单位间的进率都是100”，并化繁为简地刻画出所有面积单位，也就是认知边长大小不同的正方形而已，具体对应关系是边长1厘米、1分米、1米、10米、100米、1000米的正方形分别对应面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公亩、1公顷、1平方千米。

三、统计与概率领域的续写案例：扇形统计图为什么选择“圆形”表示整体

如图3所示，学生是在学习条形统计图、折线统计图后认知扇形统计图的。而教材呈现的是用一个圆形代表整体，如果教师没有给予学生足够的思考时间，直接跨过分析、辩解环节，就相当于是“逼迫”学生接受。

从反映部分与整体的本质来思考，因为各部分的数量大小不一，导致部分占总体的比率不尽一致，选用什么图形代表“整体”是有考究的，那就是要方便等份。而圆是平面图形中对称性最好的，最符合方便均分的实际需求。

教材是教师与学生之间沟通的物质基础，教法是教师与学生之间沟通的技术载体。笔者期待教材与教法能无缝对接，希望更多的一线教师运用研究意识主导课堂，以敬畏之心对话教材的跳跃，理性续写教材，主动链接知识断点，为学生铺就出一条能拾级而上的探究路径，使教材尽快踏上回归之途，推进学生思维的发展，实现教师与学生的共同提升与进步。

参考文献：

[1]姚琨.新课改下小学数学活动课探究[J].才智，2020（1）.

（作者单位：江西省九江市双峰小学）