肖 艳

（山东省寿光市寿光世纪学校，山东 寿光 262700）

1 竞赛真题呈现

全国中学生物理竞赛是中学物理界的高水平赛事，很受社会和中学师生的关注和青睐.2020年9月5日举办的第37届全国中学生物理竞赛（预赛），试题中的第6题［1］是以篮球碰撞地面时损失机械能的原始物理问题［2］为背景，命制的一道力学题.可该题及参考答案的科学性值得商榷.

例题.某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由反弹，弹起的最大高度比原来低20 cm.为了让球每次都能弹回到原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为600 g.取重力加速度大小为10 m／s2.不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打小球需做功为______J，拍打小球的平均功率为______W.（参考答案：1.2 J；2.0 W）

2 对原题的讨论

2.1 碰撞中损失的机械能的定性分析

众所周知，在非弹性碰撞中损失的机械能，是由于碰撞的物体发生非弹性形变（不能完全恢复）造成的.若碰前篮球能量大，碰撞时与地面的相互作用力大，地面的形变量大，损失的机械能多；若碰前篮球能量小，碰撞时与地面的相互作用力小，地面的形变量小，损失的机械能少.由此可见，碰撞损失的机械能跟碰前篮球的机械能的大小有关，题目给定的“让篮球从静止开始下落并自由反弹，弹起的最大高度比原来低20 cm.”这个条件中，由于损失的机械能确定了，所以篮球的下落高度应该是唯一确定的，但题目又没有……