李一帆，孙伟刚

(杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

多智能体系统一致性理论在人工智能、通信与控制等领域有着广泛的应用，如无人机编队、卫星协同工作。多智能体一致性指通过设计各个智能体之间的一致性协议，利用智能体之间的局部信息，不断调整自己的行为，使得所有智能体的状态最终达到一致[1-2]。作为一类重要的一致性问题，领导-追随者多智能体系统的一致性越来越受关注，其中领导者的状态不受其它智能体影响，而其它智能体尽可能追随领导者[3]。由于多智能体系统无法避免噪声的干扰，因此研究系统对噪声的鲁棒性非常重要。2010年，Patterson等[4]提出了含有噪声的领导-追随者网络一致性概念，在H2范数下，证明了领导-追随者网络一致性是由拉普拉斯矩阵的特征谱所决定，同时提出几种用于选择领导者的贪婪算法，从而使得网络达到最优一致性。Yi等[5]研究了一个领导者的无标度小世界Koch网络，得到领导-追随者一致性的精确结果，并指出网络的一致性不仅与领导者到中心节点的最短路径有关，还取决于领导者的度。众所周知，网络的拓扑结构决定了其特征谱，因此计算网络的特征谱面临着技术挑战。目前，给出含有多个领导者的领导-追随者网络一致性精确解的相关研究文献鲜少，同时，领导者数目对一致性是否有影响也值得深入探讨。为此，本文借助一类确定性网络模型[6]，得到含有多个领导设置的一致性解析表达式，揭示领导者对一致性影响的机理。……