王楠 闫琳静 王瑜

【摘要】线性规划模型是广泛应用于科学研究、经济管理、工程技术和军事作战等方面的一种数学模型.本文主要探讨线性规划模型在运输问题中的应用，并针对运输系统中的优化决策问题，探讨如何应用线性规划模型进行优化分析，从而得到优化方案，合理地解决运输问题.

【关键词】线性规划;数学模型;运输问题

引 言

在我们的生产生活中，经常会遇到有限资源的最佳分配问题，即如何对有限的人力、财力、物资等资源，进行合理的计划、安排，获得最佳的效益，如产品利润最大，运输费用最少等问题.像这样寻求在一定约束条件下使某个指标达到最优的问题，就是规划问题，线性规划是解决此类问题的一种有效的方法.

一、线性规划概述

线性规划的想法早在1832年就已出现，1939年，苏联数学家康托洛维奇提出了线性规划问题，直到1947年，美国数学家丹捷格提出一般线性规划问题求解的方法，从此以后，线性规划问题在理论上日趋成熟，在实际应用中也愈加广泛和深入.

线性规划是运筹学这门应用科学的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，是数学规划的一个重要组成部分.数学规划所考虑的问题是如何按照最优的方式计划一系列相互关联的活动的集合.当数学规划的目标函数和约束函数都是线性函数时，称这个数学规划为线性规划.

二、线性规划的数学模型

线性规划研究的是在线性约束条件下线性目标函数的极值问题的一种数学理论和方法，其本质就是在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性函数的极值问题.如何建立线性规划问题的数学模型？……