黄亮

课堂参与是学生数学课堂学习的前提。有些课堂参与是一种浅表性的课堂参与，有些课堂参与是一种深层次的课堂参与。如何衡量、评价学生的课堂参与？笔者认为，不同的学生有着不同的“投入度”。“投入度”是衡量学生数学课堂学习效能的重要标识。数学课堂教学，从根本上说，就是提升学生数学学习的投入度，让学生从被动学习转向主动学习，从肤浅学习转向深度学习。课堂投入，不仅仅包括认知投入，更包括情感投入、意志投入、行为投入、个性投入、价值投入等。本文从认知、情感和行为三个主要的视角，来研究学生数学课堂学习的投入度。

一、认知投入：提升学生投入度的基石

所谓“认知投入”，是指“学生在数学学习过程中拥有强烈的学习动机，能主动进行数学观察、数学操作、数学思维、数学想象等活动”。一般来说，较高的投入度往往是一种高阶的认知。在数学教学中，教师要引导学生主动提出问题、分析问题和解决问题。在数学学习中，学生能积极、主动展开抽象、推理和建模等活动，是学生具有高阶认知的重要表现，也是学生高投入度地学习的重要表现。作为教师，要激发学生的认知动机，引发学生的高阶思维，触发学生的多元想象，从而不断发展学生的认知投入度。

认知投入是发展学生的问题批判能力、问题决策能力、问题解决能力、问题创造能力等重要探究品质的前提。如果学生在数学学习中只是浅表性地、蜻蜓点水式地参与，学生就会“差之毫厘”而“谬以千里”。……