虢小鹏

[摘  要] 2020年上半年，因为新冠病毒肺炎疫情的影响，全国教师都在进行“空中课堂”的授课。这是一次实践和提升“互联网+教育”的良好契机，也是尝试线上进行“数学拓展活动课”的一次大胆尝试。教师应努力将无法面对面授课的不利因素，利用现代化的信息技术转化成促进学生发展的有利一面。用网络、电脑等技术手段和直观的呈现方式突破数学活动探究课中的难点，培养学生的问题意识和探究能力。

[关键词] 线上教学;线上综合实践课;停课不停学

2020年的寒假，注定要被所有人铭记。一场全民共抗新冠病毒肺炎的战役在中华大地悄然上演，有太多感动和温情。在武汉疫情中心的我们，感受到了全国、全世界各地人民的关爱和支持。大年初八早晨，接到区教研员老师打来的电话，邀请笔者参与区“空中课堂”六年级网课的制作任务。在接下来的十天里，笔者跟打了鸡血一样，精神高度亢奋，在这场战“疫”中，笔者觉得作为一名人民教师，自己正在做一件值得自豪的事情。为了保证录课的效果和安静环境，连续十个通宵，日夜颠倒，每晚趴在电脑前坐10个小时，备课、制作课件、写录课脚本、录音、剪辑……

网课的准备过程引发了笔者的一些深思。我们早就开始探索和实践“互联网+教育”，但真正到了如今这样的“关口”，在网络课程上我们到底要怎样做，才能真正让孩子们“停课不停学”？笔者认为，这次网课教学是尝试数学“综合实践课”的一次良机。

制作的《少了一块在哪里？》一课，主要是引导孩子们探究“两个三角形上斜率不同的斜边不能完全重合”。此课在其他老师帮助、指导下共改了5次才定稿。开头两遍笔者只是按照常規课讲授，没有学生能针对性地动手操作和深入理解，第三遍开始才慢慢找到了感觉，完善了细节。这节课最终定位在：培养学生的问题意识和探究能力。而制成网课的最大好处是运用电脑技术手段制成动画，学生能直观感受，视频课程中留足学生思考的时间，并组织学生跟着视频进行实验操作，能关注到大多数学生，且课后能回放反复观看。

一、发挥电脑技术优势，动态呈现问题的生成过程

本节课将要研究的问题制作成动画并配合教师讲解，让学生能近距离地观察图形的动态变化，“问题”就直接呈现在了学生的眼前，教师更能掌握提问的时机，学生能积极跟随教师通过观察，引发思考，自主发现问题。

给学生首先呈现简单的电脑动画：一个类似三角形的大图形，被分割成若干块，其中将一大一小两个三角形、大中小三个长方形和一个小正方形进行移动，移动后原图形中间少了一块小正方形。

师：外面看起来还是原来的大图形，为什么在移动的过程中，就莫名其妙地少了一块小正方形呢？少的一块在哪里？

生：因为分割的图形形状和大小不一样，变换了位置后，所占的面积不一样。

师：但是从这整体上看，外面的大图形的面积看起来还是不变呀，你觉得秘密在哪里？怎样验证？

生1：剪一些这样的图形，看一下实物移动过程会有什么变化。

生2：也可以先研究最外面的两个三角形会更合适一些，它们最先移动，我觉得是它们先移动后产生了一系列的变化。

说明：学生根据电脑动画演示，教师讲解，逐步发现问题，提出猜想，明确研究对象。引导学生选择先探究一大一小两个三角形在移动过程中到底发生了什么。整个过程生动详细，学生比课堂上更能紧跟教师脚步，更易清晰地发现问题，激发学生的学习兴趣和动手探究的欲望。

二、线上线下互动，学生体验“一对一”面授

网络授课，可以将难点内容的讲解由课堂的教师“1对N”转化成网课的“一对一”，环节短小精悍，切中要点。通过直观图示直接展示，线下学生一步步跟随，对于突破难点有一定的优势。

本节课为“综合实践课”，其内容本身是拓展性的，六年级的孩子并没有接触过，且限于网课时间原因，便没有引导学生进行方案制定的讨论，直接引导学生根据视频要求，在电脑前准备实验用具进行操作。

1. 初步探究，引发思考

（1）探究活动一：观看屏幕，画一个长8cm、宽5cm的长方形，再画出一条对角线，接着沿着对角线剪下两个直角三角形（介绍对边、邻边），依次记为1号三角形、2号三角形。

师：将两个三角形平移重合在一起，斜边可以完全重合吗？

生：这两条斜线是可以完全重合的。（教师动画演示）

（2）探究活动二：用刚才的方法再剪一个两条直角边长分别是4cm和2.5cm的3号直角三角形。

师：再将3号三角形平移至1号三角形上，两个直角三角形的斜边重合了吗？

生：这两条斜边也是可以完全重合的。（教师动画演示）

（3）师生交流，引发思考。

师：同学们，刚才第一组实验，平移两个完全一样的直角三角形，我们发现它们的斜边能完全重合;第二组实验，平移两个不一样大的直角三角形，它们的斜边也能完全重合。

师：做完这两组实验后，是不是任意两个直角三角形这样平移后，它们的斜线都能完全重合呢？

生：实验太少了，不一定都是这样的。

说明：学生意识到实验的对比样本不全面，结论过于武断，进而引导学生再进行一组实验。

2. 深入思考，得出结论

（1）探究活动三：

师：那再做一组实验，用刚才的方法再剪一个两条直角边长分别是5cm和3cm的4号三角形。

师：再将4号三角形平移至1号三角形上，观察一下，两个三角形的斜边重合了吗？

生：两条斜线不重合。（教师动画演示）

（2）“以数解形”，引发关联。

师：刚刚实验中的对角线，就是直角三角形的斜边。而对边与邻边的比值，就是三角形斜边的倾斜程度。

说明：这里不用“斜率”这个定义，考虑的是小学生对于“斜率”没有清晰的概念认识，且本课的表述为了贴近儿童现有认知，对这一概念的探究证明没有十分严谨，故在教学中做了“回避”处理。

师：请你计算三组实验中三角形的对边与邻边的比值，算完后，你有什么发现？

生1：前两组实验，两个直角三角形对边与邻边的比值是相同的。最后一组实验两个直角三角形对边与邻边的比值不同。

生2：直角三角形对边与邻边的比值相同，两条斜边能够完全重合在一起。

师：与刚开始的动画里发现的问题有什么关联？

生：图形中的两个三角形的斜边的倾斜程度肯定不一样，它们之间的连线应该不是在一条直线上。

（3）直观感受，发现“秘密”。

师：那少了的一块到底在哪里呢？（播放视频动画）

揭秘：图中一大一小两个三角形在移动过程中，因为斜边倾斜程度不同，其实两条斜边不在同一条直线上，只是肉眼无法看出来，我们用红色的线标出真正的直线。移动后少了的那一块的面积，其实就是两个三角形斜边的连线旁边空出来的那一些。

三、精准选课，细致准备，真正落实“停课不停学”

整节课，学生经历了问题解决的一般过程：发现问题—提出猜想—实验探究—得出结论。学生在情感上得到愉悦，精神上切身感悟数学的神奇与魅力，更在活动中体会到“失之毫厘，谬以千里”的深刻含义，并用来反思自己的生活实际。

培养学生的问题意识和探究能力是新时代对我们教师出的一张“试卷”，也是落实素质教育的要求。在数学学习中，学生问题意识的形成和探究能力的培养，能够帮助学生在自主学习过程中学会抓住学习重点，从而达到学习效率更佳的效果。教师必须时刻反思和创设这样的培养情境，根据教学内容组织多样化的教学环境，找好探究式实践活动教学开展的时机，充分调动学生的参与积极性，让他们在掌握丰富的数学知识、体验数学思想的同时，不断提高问题意识、探究能力、创新精神。

本次因新冠病毒肺炎疫情而进行的网络教学，给了教师一次在“云端”授课的经验，教师也在备课的过程中重新反思了怎样才能给学生更好的学习体验，这份关爱相信也将继续带到“线下”。