段伟 东方 陈仲华

摘要：逻辑推理和直观想象是数学学科核心素养的重要组成部分。以江苏省南京市某重点中学七年级和八年级学生作为被试，以教学方法为自变量，逻辑推理和直观想象能力为因变量，进行“做数学”的研究。研究表明，通过“做数学”的教学方式，实验组与对照组的后测成绩存在显著差异，即实验组学生的逻辑推理与直观想象水平有了明显的提高，从而在一定程度上揭示出“做数学”与数学学科核心素养之间的内在联系。

关键词：“做数学”;数学实验;逻辑推理;直观想象

一、问题提出

《普通高中数学课程标准（2017 年版）》（以下简称“新课标”）提出了六大数学学科核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。学科核心素养的提出，会在教育理念、教育目标、教学模式、教学评价等方面引发重大变革，培育学生的学科核心素养将成为时代赋予教育的重要任务。

新课标对逻辑推理和直观想象做了明确的界定。逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。……