冯淦林

【摘要】新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。其中，数学运算能力包括数、代数式、算法等运算的能力。

【关键词】中考;数学运算能力

2020年的广东数学中考，对计算能力的要求较高，特别是根式的计算。往年的根式计算主要体现在化简求值中，但2020年则体现在方程的求解及函数中的计算。

例第21题 已知关于x、y的方程组与的解相同。

（1）求a、b的值;

（2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解，试判断该三角形的形状，并说明理由。

这道题不仅考察方程组，还考察了一元二次方程，一般先解每个方程组，再由解相同，得出解，而方程组中含有根式，显然直接解每个方程组，计算量很大，但能抓住解相同，即对于x的值，即满足方程组（1），又满足方程组（2），对y也是一样，联立得到新的方程组，

解得，再代回方程组得：3a+2=-10，3+b=15，从而解得a=-4，b=12，∴x2-4+12=0，出现了根式系数的一元二次方程。一般用公式法，也可以用配方法求解。从解题过程可以看出，如果根式的计算不过关，这题很难完整解答，如果对方程解的理解不透彻，只会增加计算量，容易出错，而且影响后面的答题。

又例如，第25题（如题25图） 抛物线bx+c与x轴交于点A、B，点A、B分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C、D，BC=CD。

题25图

（1）求b、c的值;

（2）求直线BD的直线解析式;