孔繁旭

摘 要：几种形状的结构稳定性的定量描述分析。

关键词：平衡;稳定性;定量描述;方向性

引言：通用技术学科是高中课程改革中一门新兴学科。目前，通用技术教师都是其他学科转行或兼职教师。通用技术学科教师需要具备许多相应的专业知识，比如结构稳定性。本文针对结构稳定性的定量描述、方向性和几种形状结构的稳定性做简要分析，希望能有所帮助。

一、關于平衡

1.平衡是稳定性的前提

结构稳定性是，结构在荷载的作用下，维持其原有平衡状态（形式）的能力。由此可以得出，结构稳定性的前提——结构原来得是平衡的。

那么，什么是平衡呢？

引用物理学描述方法，物体受合外力为零时物体平衡。物体平衡时，可能保持匀速直线运动或保持静止状态。

在重力和支持力作用下，重力的作用线落在支撑面内物体平衡，反之不平衡。

2.平衡分类

物体在重力和支持力作用下的平衡，可分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。

稳定平衡：当物体受到微小扰动稍微偏离平衡位置时，若有个力或力矩使它回到平衡位置，这样的平衡称为稳定平衡。

不稳定平衡：当物体受到微小扰动稍微偏离平衡位置时，若在力或力矩的作用下，物体偏离平衡位置增大，这样的平衡称为不稳定平衡。

随遇平衡：当物体受到微小扰动稍微偏离平衡位置时，能在新的位置继续平衡，这样的平衡称为随遇平衡。

结构在重力和支持力作用下讨论的稳定性，通常指的是结构处于稳定平衡状态。

二、结构稳定性的定量描述

1.影响结构稳定性的因素

若结构在荷载的作用下，形状保持不变（或形变可忽略），我们把结构放在水平支撑面上讨论。

当结构受到扰动偏离平衡位置时，结构重心升高，此时维持结构原有平衡，使其恢复原平衡状态是重力。结构（可能）绕着翻转的底部边缘点（线）叫做翻转点（线）。过结构重心的重垂线与水平支持面的交点叫做重稳心。重稳心到翻转点（线）的距离叫翻转半径。干扰力矩应大于重力与翻转半径的积，结构平衡被破坏。

所以，结构放在水平支撑面上受重力和支持力作用下，结构稳定性η与重力大小G，翻转半径r，重心高度h有关。结构稳定性η与重力大小G成正比，翻转半径r成正比，重心高度h成反比。即η=Gr/h。

2.结构稳定性的方向性

如果结构的水平支面是圆形，又重心在水平面上的投影与支面圆心重合，此时向各个方向破坏结构平衡的难易程度相同。除此情况，结构在不同方向上维持原有平衡状态的能力是不相同的，即结构稳定性是有方向性的。所以描述结构稳定性时，应该表述为结构在某一方向上的稳定性。

如图由于跨栏形状和质量分布的原因，其重心偏左，使其向左翻转半径L小于向右的翻转半径r。所以，在跨栏重力G，重心高度h不变的情况下，跨栏向左的稳定性小于其向右的稳定性。

三、结构稳定性与形状

1.“A”字形梯

“A”字形梯如果没有拉杆，其在荷载的作用下，容易变形滑落地面，形成“一”字腿。这个过程梯子形状明显变形，由于两个梯脚上端链接方式的决定其结构保持形状的能力，属于结构强度范畴讨论。

2.三角形支架

茶几的三条腿或照相机的三角形支架，在支面上有三个支撑点，相比四腿形成四个支撑点。如果支面平整，其稳定性可以通过比较重力大小，翻转半径大小和重心高低，来比较不同方向上稳定性的优劣。

但如果支面不那么平整，由于三点确定一个面，三个支撑点总能在同一面上。而四个支撑点的情况就有可能因支面不平整，只有三个点支撑，第四个点不能形成支撑。假设某点处支面凹陷，只有三个点支撑。对角线作为翻转线，而结构重稳点在对角线附近，使得翻转半径很小，故结构在垂直对角线向该点的方向上稳定性很小。

关于结构稳定性，可以从不同角度加以理解和诠释，比如根据力矩大小来判断平衡，用能量或功来量度稳定性。当然，在生产和生活中，结构也不仅仅是在重力和支持力——两个力的作用下稳定的。比如电杆拉线对电杆施加的拉力，可以平衡各方面受力，防止电杆倾倒。本文简要介绍稳定性的定量描述和方向性，并对几种形状结构的稳定性做简要分析。希望能对有需要的通用技术教师有点滴帮助。

参考文献：

【1】丁邦宏 再谈物体的稳度及其定量描述 物理教学 2014（1）

【2】普通高中教科书通用技术技术与设计2 广东科技出版社2019年7月第1版

【3】普通高中教科书通用技术技术与设计2教师用书 广东科技出版社2020年7月第1版