王伟东，李吉伟，曹黎萍，李良燕，姜宏奎，任少英

(1.山东柳杭减速机有限公司，山东 淄博 255200；2.北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 100191)

0 引言

双圆弧齿轮传动具有承载能力高、抗胶合能力强、齿面接触强度高等优点，广泛应用于冶金、建材、化工、交通等领域的重载齿轮传动。目前在双圆弧齿轮建模方面的研究很多，但是许多建模方法并没有基于展成原理，而是采用简化方法，无法得到精确的齿轮模型。精确的三维模型对于双圆弧齿轮的实际生产加工和理论研究有着重要的意义。本文基于齿轮平面展成的原理来建立双圆弧齿轮数字模型，用标准齿条轮廓展成双圆弧齿轮齿廓，将求解的过程用MATLAB进行编程、生成软件，输出三维软件识别的.txt文件，用三维软件读取该文件完成建模过程。最后，采用立体视觉测量法测量齿轮零件，来验证模型的准确性。因该方法与实际双圆弧齿轮的加工原理相同，所构造的三维模型可以等同于实际加工得到的齿轮，对实际加工和研究有着一定的实用价值。

1 基于啮合原理的双圆弧齿轮精确齿廓设计

双圆弧齿轮精确建模技术是建立在啮合原理的基础上的，它是在基本齿条齿廓的基础上通过展成而得到的，双圆弧齿轮与标准齿条刀具的啮合关系如图1所示，标准齿条刀具展成双圆弧齿轮的过程如图2所示。双圆弧齿轮精确齿廓设计的过程就是将齿条展成齿廓的过程采用数学方程式的形式表示，并通过求解方程式得到双圆弧齿轮的齿廓。……