苏建民，范亚萍，翟彦春，李 强

(1.潍坊科技学院 山东省高校设施园艺实验室，山东 潍坊 262700；2.潍坊市轻质材料先进制备及成型重点实验室，山东 潍坊 262700)

0 引言

水平集(level set)的基本思想是将界面看成高一维空间中某一函数ψ(称为水平集函数)的零水平集，同时界面的演化也扩充到高一维的空间中。我们将水平集函数按照它所满足的发展方程进行演化或迭代，由于水平集函数不断进行演化，因此对应的零水平集也在不断变化，当水平集演化趋于平稳时，演化停止，得到界面形状。

文献[1-3]将均匀法应用于拓扑优化分析，引入数学插值的方法将均匀法不断优化，并得到材料的最佳分布和最优形状结构；张卫红等[4]利用隐式水平集函数建立结构拓扑优化的基本特征模型,以柔度最小化为目标,将拓扑优化结构转化为CAD设计域内特征布局和形状优化问题；文献[5]利用有限元将单元实体离散化，分析了双线性结构优化方法的收敛速度与网格的关系；文献[6]提出了采用Kirchhoff板单元利用刚度等效理论和最小柔顺度为设计目标，利用水平集方法拓扑优化薄板加强筋分布理论；文献[7,8]利用Python编程语言实现了实体模型的拓扑优化，并分析了温度对材料的影响；文献[9]利用水平集拓扑优化方法和最小柔度理论优化解决了机构的应力集中问题；文献[10]针对水平集优化过程中的边界形成进行优化，建立了新的拓扑优化导数数值变化的准则，同时提升了水平集的优化速度和收敛速度，减少了运算迭代次数；……