王梦青

【摘 要】小学数学教育立足于学生的发展。数学学习活动需要教师合理地“顺应”与“引领”。在整个学习活动过程中，教师应顺应学生的认知水平、学习心理、探索思绪、表达形式，引领学生理解建构、表述结论、优化方案、构思策略。教师的有效“引领”，赋予了学生可持续发展的最强劲的动力，让学生成为真正的探究者，在参与活动的过程中生成数学思考、形成数学认知，从而提升综合素养。

【关键词】数学活动 顺应 引领 学生

小学数学教育立足于学生的发展。数学学习活动从某种意义上说是学生自己的认知活动，教师的责任和职能是为学生的学习活动做必要的准备、引领、协调、组织等工作。在整个学习活动过程中，教师应顺应学生的个性，顺应他们的学习心理，顺应他们的探索方式，順应他们的表达形式。在教学目标的达成与学生学习活动的矛盾与统一的过程中适时地引领，使学生的学习活动科学而有序，使学生所获得的知识科学而符合他们的认知特点，从而使其思维得到不断提升。

一、概念形成顺应学生的认知水平，引领学生准确地理解建构。

数学概念的教学不能只局限于感性的了解，应在顺应学生认知水平的基础上，通过对概念所涉及的同类事物的比较，从感性的感知水平上升为理性的理解。因而，概念知识的教学要以理解为核心，教师通过适当、适时的引领，促进学生对概念完整、准确地理解和把握。引领的功效还在于教师的精要点拨，使学生习得概念形成过程的思路和方法。顺应和引领的有机结合有利于学生思维方法的弥补和升华。

数学学习活动为学生进行有趣的、有目的的探索提供了丰富的机会，如果活动过程能促进学生用联系的、整体的意识去学习数学，那么，他们会认为数学是美妙而有趣的，他们就会产生学好数学的内在动力。因而，概念教学既要思考怎样优选数学素材，又要精心地设计顺应学生认知水平的问题。教师应通过问题的引领，激发学生参与探索的兴趣，从而实现自主理解建构新概念的教学目标。

掌握数学知识是非常重要的，但取得知识的手段——教学方法比教学知识本身更为重要。在实际的教学过程中，教师常常将原本是智慧技能和认知策略等方法的学习，单纯地让学生借助于记忆的方法获得，教学活动仅仅停留在言语信息的传递，忽略了智慧技能和认知策略等知识的学习，降低了教学要求。皮亚杰认为：学生的认知发展既依赖于生物性的自然成熟，又依赖于主体的主动经验。而教学活动中的合理“顺应”是学生主动建构不可或缺的学习因素，教师的有效“引领”则是促进“顺应”实现目标的催化剂。

二、活动过程顺应学生的探索思绪，引领学生科学地表述结论

学生正处于童年时期，思维带有明显的单纯性，活动表现出明显的游戏性，数学学习活动的成效取决于是否适应他们的学习心理，是否激起他们的参与欲望，是否将数学知识与活动进行科学的整合。教师在组织教学活动时，应引导学生围绕教学目标，按教师的意图根据自己的思维特点去活动。在教学活动中，教师的角色是提供和创设活动情境与条件，适时引领，防止随意性。但“引领”不是“规定”和“替代”。布鲁姆认为：只要提供适当的先前与现实的条件，几乎所有的人都能学会一个人在世上所能学会的东西。

分数的学习有意义地扩展了学生的数学知识，教师在教学中通过实物、语言、符号等信息的联系，可有效地帮助学生建立分数概念。而学习活动过程中的顺应则有利于学生探索发现、初步建构、形成表象，交流与引领则拓展了学生的思维空间，使其学会多角度、多方位去思考问题，引领的最终目标是帮助学生形成科学的分数概念。

学习成果也从不同角度反映出不同思维层次学生的思维能力。一些学生通过自己的努力，获得了比别人更多的学习成果。而教师的任务是引领不同层次的学生有不同的表述，促进不同层次的学生得到相应的发展。教师引领的核心是让学生理解与建构清晰而正确的概念。通过“思考—实践—思维—建立表象—语言表述—建构概念”模式，促进学生由意象知识，进一步发展成为完善的数学知识。

学生的发展是以丰富多样的个体存在的。课堂教学的另一任务是努力使每个学生都能实现在原有基础上得以提高与发展。

三、解题方案顺应学生的基本技能，引领学生灵活地优化方案

小学数学的基本知识和基本技能，是发展学生智力和培养其能力的重要原料和基本要素。这是因为数学基础知识和基本技能具有普遍的适用性和广泛的迁移性。规律性知识反映事物内部的、必然的、稳定的本质联系，是基础知识的主干成分。基本技能是形成学生各种复杂技能和能力的基础，是促进学生智力及综合能力发展不可缺少的重要因素。数学教学的任务之一是使知识内化为学生自己的认知结构和认知力量，顺应学生的认知结构，能有效地促进有关知识在学生已有的知识网络系统中动态地发展，利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和创造性。顺应的目标是实现自主，调动学生主动建构的积极性。引领的方向是实现学生原有基础知识、基本技能与新知的完美对接，引领的目标是实现不同建构方式得以优化，丰富学生的解题策略，提高教学任务完成的效率。

学生如果能理解计算的意义，他们就会设计各自的算法，灵活地选择计算方法。在教学中，教师应顺应学生思维，让他们交流计算方法与运算意义的联系，这样可促进相互间有关信息的启迪。教师在鼓励学生进行算法多样化的同时，更要引领学生有良好的计算意识，即计算方法的优化。

在简便计算的教学活动中，教师应更多地关注学生学习能力发展的过程。不仅要顺应学生的计算基础及计算技能技巧，更应引领他们会计算、巧计算到合理计算。通过多角度的点拨、比较，让学生学会优选方法，慎重选择策略。由此可见，教师的引领是从关注知识的传递转向学生的探索态度、意识、方法，以及合理的思维质量。

四、问题解决顺应学生的学习心理，引领学生巧妙地构思策略

数学教学应帮助学生发展他们理解信息和应用多种策略的能力，培养学生从日常生活与数学情境中提出问题、解决问题。要实现这一目标就应顺应学生的年龄与思维特点、知识储备与建构特点，让他们在具体的情境中说出自己的探索过程，提出一些相关的变式问题，并能用算式或文字来表述结果。教师要不断改变提供学习材料的种类或方式，引领学生解决一些现实的、开放的、富有挑战性的问题，引领的策略是引起一个解决问题的探讨，从而促进学习内容的建构。卢梭认为，教师作用重在引导，重在发掘学生的内在潜力，促进其个性的自由发展。顺应学生的学习心理，顺应学生的知识基础，顺应学生的探索需求，才能让学生从情境中自由思考、探索、解决问题。教师的引领是要让学生能够顺利地实现知识再现，探索并发现各种结构及联系;教师的引领是要让学生更加便捷的思考问题，走向灵活性与创造性，引领是为了实现在多向的交流活动中发展学生的数学能力。

弗赖登塔尔提出“数学现实”原则，他认为每个人都有自己的生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个世界的各种数学概念运算法、运算方法和有关的数学知识结构。数学教学就是将学生具备的“数学现实”作为直接出发点，顺应学生的思维发展水平。

学生在解决问题时采用了不同的策略，就产生了不同的结果，通过教师的引领，在比较中发现最佳的解决问题的方案，能更加有效地促进学生创造性思维的发展。学生解决问题能力的培养要从生活中的问题开始，正确的数学方法最好起始于学生感兴趣或熟悉的问题和现象。事实证明，学生解决某些问题的过程就是“问题空间”的不断转换，随着“问题空间”与外部信息、自身存储的信息的接触，不断发生新的变化，从而生成新信息、新策略。

综上所述，小学数学教学活动中的“顺应”有利于学生在积极的状态下参与学习活动，实现多个满足：探究对好奇心的满足;发现对求知欲的满足;问题解决对能力提升的满足等。“引领”则是为了让学习材料更好地“顺应”，是为了让学生能有序地“顺应”，不偏离目标地“顺应”。教师的有效“引领”，赋予了学生可持续发展的最强劲的动力。“顺应”与“引领”，是提高学生学习效益的良方，让学生成为数学学习真实的探究者，在参与活动的过程中生成数学思考、形成数学认知，从而提升其面向未来的综合素养。