魏凌雲 曹东兴

（河北工业大学 机械工程学院，天津 300130）

步进电机是一种典型的运动执行设备，能够将电脉冲信号转换成相应的角位移或线性位移[1]。它具有成本低、响应快、调速范围宽以及无累积误差等特点，与爬楼轮椅的动力需求相匹配。因此，本文选用两相混合式步进电机作为爬楼轮椅电机驱动系统的选型电机。

1 两相混合式步进电机原理及建模

步进电机将电脉冲信号按一定顺序输入到各相绕组，形成驱动步进电机运动的旋转磁场[2]。为了给驱动方案的设计、仿真和实验研究提供理论基础，设计了一种简化的两相双极性混合式步进电机模型，以A相绕组方向为正方向，相位差为90°。定义N极转子轴线为d轴，q轴超前d轴90°。忽略一些非线性因素的影响，如磁滞、漏磁及涡流对电机转动的阻碍作用，以及铁芯磁饱和现象、磁场的高次谐波以及温度等环境因素，建立两相混合式步进电机旋转坐标系下的数学模型。

动力学方程如下[3]：

式中：ua、ub和ia、ib分别是A和B两相绕组的电压和电流；R是定子绕组电阻；L是定子绕组电感；θ是转子电角度；ω是转子角速度；J是转动惯性；Nr是转子齿数；Km是电机转矩常数；B是粘滞摩擦系数；τL是负载扰动转矩。

经过Park变换，得到新的状态空间方程：

忽略定位转矩τd，保持id=0[4]，步进电机的瞬时转矩可以简化为：

由式（3）可见，步进电机的瞬时转矩与瞬时电枢电流成正比，因此可以通过提高电流来提高转矩。

2 步进电机驱动系统硬件设计

步进电机驱动系统整体结构，如图1所示，包括上位机、控制器、驱动电路、外部电源、步进电机以及机械负载等。……