谢秀珍

摘 要：应用题教学是初中数学教学的重点和难点，初中数学教师应创新教学方法，指导初中生使用数学知识解答数学难题。

关键词：初中数学;应用题;教学策略

初中数学教学中，教师需要引导初中生对数学应用题进行全面分析，从而提高其逻辑思维能力和建模能力。

一、抓住题目关键信息，提高应用题审题能力

在解题过程中，许多学生会因为审题错误、审题不全面忽略题目中的关键信息，从而影响解题的正确率。教师需要做好审题指导，使学生能够快速找到题目中的关键信息、次要信息[1]，根据题目中出现的信息思考应用题的题干，从而主动发现问题并解决问题。

比如，在人教版七年级数学下册“二元一次方程组”一课的应用题教学中，有问题如下：“星辉工厂有120名流水线工人，每个工人可以生产25个螺栓或者20个螺母，一个螺栓与两个螺母配套，请问如何安排工人才能生产出更多的配套产品？”教师引导学生找到题目中的关键信息：“谁能够找到题目中的数量关系？”通过分析题目，有同学很快回答：“可以将螺母生产工人数量设为x，螺栓生产工人数量设为y。x+y=120。”“一个螺栓和两个螺母配套，螺母的需求量是螺栓的二倍，能够得出的数量关系2×25x=20y。”通过分析题干中的主要信息，同学们得出了二元一次方程组：x+y=120、2×25x=20y。之后学生对方程组进行求解，就能够得出正确的问题答案。

二、课上渗透建模思想，提高建模解题能力

在解决应用题的过程中建立数学模型，能够提高解题的效率。在应用题教学过程中，教师需要根据数学题目的类型渗透不同的数学模型知识，比如不等式模型知识、概率模型知识等等[2]。指导学生根据题目信息建立已知量与未知量的数量关系，使其独立搭建出相应的数学模型，对应用题目进行求解。

比如，在人教版七年级数学下册“一元一次不等式组”一课的教学中，有例题如下：“初三某班毕业前购买纪念品，共有经费1800元，其中为教师购买纪念品的经费需要控制在270元～300元之间。班内学生共50名，每人可选择T恤或影集作为纪念品。已知T恤的单价比影集的单价贵9元，两件T恤和五本影集的价格刚好是200元，问有多少种购买纪念品的方案？”教师需指导学生利用题目中的已知量、未知量构建数学模型：第一步，建立二元一次方程组，求解出T恤、影集的单价。第二步，建立一元一次不等式，得出纪念品的购买方案。通过构建解题模型，同学的解题思路被理顺，在求解出T恤单价、影集单价后，列出不等式1500≤35（T恤的数量）+26（50-T恤的数量）≤1530。

三、逐步分析数学问题，提高邏辑思维能力

在课上加强与学生的互动探究，通过提问引导学生主动回答、主动质疑，使其能够将数学应用题进行合理分解，梳理出正确的解题思路。在对解题步骤进行分析时，能够提高学生的逻辑思维能力，降低解题难度。

比如，在人教版九年级数学上册“一元二次方程”一课的教学中，针对例题“某会议中，每两个参会人员需要互相握手。统计数据显示参会人员一共握了66次手，请问参会人数是多少”，教师引导学生对问题进行分解：“如果总人数是x，那么他需要握多少次手？”“x-1次手。”“那么每一个人需要握x-1次手，一共需要握多少次？”通过拆解题目逐步分析，学生的解题思路被理清：“x人一共握x（x-1）次手，但参会人员两两握手，所以实际上是x（x-1）÷2=66，得出答案x1=-11，x2=12。”通过逻辑思考，同学们逐步推理出问题答案，得出结论：“一共有12人参加会议。”

四、进行问题分层教学，提高集体解题能力

为避免班内出现两极分化的问题，教师在进行应用题教学时，应进行分层教学，由学困生负责解答理论性强、基础性强的简单应用题;由学优生负责解答思维性强、扩展性强的复杂应用题。通过组合训练，锻炼学困生的数学解题能力，发散学优生的数学解题思维。

比如，在人教版九年级上册“随机事件与概率”一课的教学中，有例题：“甲乙丙三位歌手进入歌手比赛决赛，由抽签决定演唱顺序。（1）丙歌手第一位出场的概率是多少？（2）丙比乙先出场的概率是多少？”教师引导学困生回顾课上讲解的数学基础理论知识，使其对问题作出判断：“丙歌手第一位出场的概率为1/3的答案。”教师引导学优生发散逻辑思维，使其列出多种出场情况：甲乙丙、甲丙乙……丙乙甲，从而得出结论：“丙比乙先出场的概率为1/2。”通过分层教学，不同层次学生的解题能力得到了充分提高。

总之，初中数学教师需要坚持使用多元化的教学方法，在分层训练过程中锻炼学生的数学解题能力。

参考文献：

[1]马晓琴.浅析初中数学教学中的问题及学生创新能力培养[J].中国教师，2020（S1）：131.

[2]赵建华，张璐.初中数学多元化作业优化布置措施探究[J].中国教师，2020（S1）：171.