吴广国 张 伟

(北京景山学校 北京 100006)

朱 睿

(北京景山学校京西实验学校 北京 102300)

邹 斌

(中央民族大学理学院 北京 100081)

带电粒子在磁场中所受洛伦兹力，随速度大小和方向的变化而变化.安培力作为洛伦兹力的宏观表现也会随导体棒中自由电荷定向移动的速度而变化.在电磁感应现象中，涉及导体棒的运动通常为非匀变速运动，在求解与之相关的焦耳热、电荷量、位移、速度、加速度、时间等物理量的时候，如果从动力学角度来分析将会陷入困境[1～3].动量定理作为普遍适用的基本物理规律之一，对于处理非匀变速运动涉及的问题会有很好的效果.借助动量定理充分利用电流强度、速度等概念的定义，再利用微分求和的思想，使得上述问题得以顺利解决.

1 带电粒子在电磁复合场中运动模型

【例1】平行板间的电磁场如图1所示，电场强度竖直向下，大小为E，磁感应强度垂直纸面向里，大小为B.某质量为m,电荷量为q的正电荷从上极板某边沿处静止释放，带电粒子在电磁场的共同作用下，恰好能到达下极板.求粒子到达下极板时的速度大小v，以及两极板间的距离d.(不计粒子重力)

解析：设带电粒子从O点释放，到达最低点为P点,以O点为坐标原点，建立如图1所示的平面直角坐标系xOy,设任意时刻带电粒子的两个方向的分速度分别为vx和vy，任意Δt时间内，据动量定理在水平方向

qvyBΔt=mΔvx

即

qBΔy=mΔvx

求和

qB∑Δy=m∑Δvx

即

qBd=mv

(1)

图1 带电粒子在电磁复合场中的运动

因洛伦兹力不做功，只有电场力做功……