周群益

(广州理工学院通识教育学院 广东 广州 510540)

莫云飞

(长沙学院电子信息与电气工程学院 湖南 长沙 410022)

侯兆阳

(长安大学理学院 陕西 西安 710064)

周丽丽

(赣南医学院医学信息工程学院 江西 赣州 341000)

1 引言

两个半径和电流大小方向都相同的共轴通电线圈的距离等于半径时，中间部分接近于匀强磁场，这种线圈称为亥姆霍兹线圈[1～3]．两个大小相同的共轴圆环带有等量异号电荷时，简称为带电双环．当双环很近时，在远处产生的电场等效于一个电偶极子产生的电场[4]．与亥姆霍兹线圈类似，当两环之间的距离等于某一临界距离时，两环之间的电场接近于匀强电场．文中说明了双环之间的场强随距离变化的规律，求出了临界距离和临界电场．

2 轴线上的电场随距离的变化

如图1所示，取z轴为两环共轴，原点取在两环正中间．设两个圆环的半径为a，距离为2L，均匀带有等量异号电荷±Q．

图1 等量异号共轴双环电荷的场强

当均匀正负圆环电荷中心位于原点时，在轴线上产生的场强为[2～4]

(1)

场强和距离无量纲化处理后关系如图2所示，带正电荷的圆环在轴线上产生的场强用先负后正的虚线表示，带负电荷的圆环在轴线上产生的场强用先正后负的点虚线表示，当两环重合时，L=0,合场强为零用实线表示．

图2 双环电荷轴线上的电场强度(L = 0)

两条曲线都有一个“峰”，E±(z)对z求导数，可得

(2)

(3)

如图3所示，正电荷向左,负电荷向右拉开双环，当L= 0.1a时，原点处的合场强形成一个“峰”，称为“主……