陈小虹

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册教材93、94页数学好玩《数图形的学问》。

教学目标：

1.知识与技能：结合问题情境，经历把生活中的现实问题转化成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2.数学思考：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势，通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

3.解决问题：在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

4.情感态度与价值观：在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：有规律地数，做到不重复、不遗漏，培养学生的有序思维。

教学难点：引导学生在按一定标准数的基础上，发现数图形的规律。

学具：学习答题卡。

教具：多媒体课件。

教学过程：

一、情景引入、激发兴趣

1.播放视频，视频中的动物是谁？（是鼹鼠，它在打洞时还会连续打好几个洞口，这些洞口都是连通的，在遇到危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。）

2.现在我们就来跟鼹鼠一边玩钻地洞游戏，一边学习数学知识数图形的学问。（板书：数图形的学问）

设计意图：动画导入、闯关挑战，体现了数学好玩，激发学生的学习兴趣，引出本节课需研究的问题。：

二、合作交流、探究学习

（一）鼹鼠钻洞

1.课件出示游戏规则，理解规则。

2.认真觀察，鼹鼠一共挖了几个洞口？我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。

3.课件出示闯关挑战一：鼹鼠可以从哪个洞口进去，从那个洞口进来？（学生说钻洞路线）。可以第四个洞口钻进吗？为什么？

4.掌声送给挑战成功的同学！

5.课件出示闯关挑战二：你能不能把这数学问题转化成简单的图形，画出来，再有顺序数一数，算一算吗？和同桌互相讨论。

设计意图：把生活问题变成数学问题，采用数形结合的数学思想，运用图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。：

6.展示学生以洞口出发点为标准数的几种不同的画法。先请画得比较乱的没有顺序的同学上来展示画法，说一说这样画的意思。（预计这位同学说不清）没关系，请第二个同学上来说一说，为什么这样画。跟第一位同学对比，哪个同学画法最简单、直观？（线段图）那种方法不乱，容易看得懂，为什么？引导出学生明白这样画有规律、有条理、不重复不遗漏、做到了有序！（并课件演示顺序画法。）板书：3+2+1=6（条）

7.以线段的长短为标准数。

还有别的画法吗？如果学生有，让学生上来说。老师也同样用线段图来表示（按线的长短来数），你们看看我有没有做到有序？怎么有序的？让多几位学生说，在辨析中明白第二种画法，先按最短的基本线段数、再按两条基本线段组合数，最后按三条基本线段组合数。

8.两种画法对比：大家来看这两种数法，它们有什么异同点？同桌互相讨论。学生汇报。不同点：标准不同：第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来数的。相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条。不管那种方法，最重要的要做到什么？（有序，因为有序，可以让我们在数的时侯做到有顺序、不重复、不遗漏。）（板书：有序 不重复、不遗漏。）

设计意图：将解决问题的方法进行总结，突出有序，才能做到不重复，不遗漏，得到数图形的基本方法。：

（二）菜地旅行

1.课件出示第三关挑战。（鼹鼠和我们玩完游戏后，他回去就开了个旅游公司，开辟了菜地旅行路线。）

2.起点站是红薯站，终点站是土豆站，这条路线一共有几个站？

3.鼹鼠又有一个疑问，什么是单程车票？

4.鼹鼠只准备了从红薯站到土豆站的一种车票，你认为可以吗？为什么？有五个车站，单程需要准备多少种不同的车票？你们也能把这数学问题转化成图形画一画、数一数、算一算吗？（学生尝试）

5.展示学生画法，并让学生说说。板书：4+3+2+1=10（种）

（三）归纳规律

1.同学们都学会了用数图形的方法来解决生活中类似的问题了，如果再有类似的问题给你们敢再接受挑战吗？（课件出示挑战四）

2.6个车站，单程需要准备多少种不同的车票？

3.不用画图直接列式你会吗？

4.指名学生列式计算并说说5、4、3、2和1各表示什么意义，（课件演示线段图和板书：5+4+3+2+1=15（种））

5.笑笑也算出来了，你看得懂笑笑的方法吗？（笑笑是借助5个动车站点的线段图直接画出6个动车站点线段图，引导学生一起来看看笑笑的想法，多增加的这个5是怎么得来的呢？借助课件帮助学生理解增加的5对应的是哪几条线段。）

设计意图：将5个站点与6个站点的线段图进行对比，让学生理解并体会到每增加一个点，增加的线段条数就是前面的站点数，因为前面的每个站点都要与新增的站点组成一张车票，为学生后面发现规律作好铺垫。：

6.如果有7个汽车站呢？8个呢？启发学生对比，联系算式，说出计算方法。（板书：6+5+4+3+2+1=21（种），7+6+4+3+2+1=28（种））10个呢？100个呢？

7.那么快列出算式，是不是找到了什么规律？（老师引导学生归纳出规律。）

设计意图：由5个点增加到6个点，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏的数图形过程，逐步把握线段条数的变化规律。然后再解决7个、8个动车站要准备多少种不同车票的时候，就能运用自己归纳的规律去解决，让学生真正理解课题的内涵，体会到数学的本质，提高学生对数学探索的兴趣。

三、巩固应用、拓展延伸

老师再来考考你们好吗？（课件出示挑战五练习。）

设计意图：通过拓展练习帮助学生巩固知识，拓展视野。

四、总结回顾、梳理知识

1.这节课你们有什么收获？

2.最后，老师送一句数学名言给大家：图形可以帮助我们描述研究的问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路，可以帮助我们理解和记忆得到的结果。——希尔伯特

设计意图：回顾学习历程，对所学知识进行梳理归纳，感受数学思想方法。